【摘要】：直线P0—P0在圆R0上做纯滚动，直线P0—P0上的任一点A，在平面上所描绘的轨迹AB即为渐开线。P0—P0称为渐开线的发生线，以R0为半径的圆称为渐开线的基圆，B点称为渐开线发生线相对于基圆滚动时的瞬时中心，如图5-158所示。以R0为半径的圆称即为渐开线的基圆，直线AB为B点的曲率半径。从渐开线的形成原理可知：基圆大小不同，其渐开线形状也不同，所以渐开线形状完全取决于基圆的大小。
直线P0—P0在圆R0上做纯滚动，直线P0—P0上的任一点A，在平面上所描绘的轨迹AB即为渐开线。P0—P0称为渐开线的发生线，以R0为半径的圆称为渐开线的基圆，B点称为渐开线发生线相对于基圆滚动时的瞬时中心，如图5-158所示。
BM=AM=R0φ=R0（Q+α）
又 BM=R0tanα
故 R0tanα=R0（Q+α）
tanα=Q+α
Q=tanα-α（rad）——渐开线函数
B点的极坐标 ρB=R0/cosα
B点的曲率半径 RB=R0tanα
渐开线坐标方程 X=R0（sinφ-φcosφ）(www.xing528.com)
Y=R0（φsinφ+cosφ）
在铣床上，有一个半径为R0的圆台紧靠在工作台上的平板侧面上（X0—X0），圆台逆时针做无滑动的纯滚动，则圆台上的A0在平面上所描绘的曲线BA0即为渐开线（图5-159）。
图5-158 渐开线形成原理图
图5-159 铣渐开线原理图
如果立铣刀距圆台滚动的终点A的距离为AB+r（r铣刀半径），圆台顺时针做纯滚动返回到A点，则立铣刀即可在平板上铣出一个渐开线形面。以R0为半径的圆称即为渐开线的基圆，直线AB为B点的曲率半径。从渐开线的形成原理可知：基圆大小不同，其渐开线形状也不同，所以渐开线形状完全取决于基圆的大小。
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