如何计算球体圆度误差及其影响因素？

1.铣球体产生误差的原因分析

高速铣削球体造成球体产生圆度误差有许多因素：铣刀旋转中心与球体的旋转中心不重合产生的偏差、铣床主轴径向圆跳动误差，使刀具旋转的轨迹成为椭圆、分度头转动（带动工件）产生的径向圆跳动、工件安装产生的误差等。这些误差若重叠在一起，会产生最大误差。这些误差中铣床主轴径向圆跳动误差、分度头的径向圆跳动、工件安装产生的误差等，对球体的圆度误差影响较小，可以采用精度较高的铣床、分度头等措施来减小误差。对球体圆度误差影响最大的是铣刀中心对球体旋转中心产生的偏差δ。

从图5-76中位置可以看出，铣刀中心向左偏移δ，这样刀尖切削点从A₁移到A₂，相当于铣刀的切削直径小了，加工出来的球体直径也缩小了，球体直径减小量在X—X方向最大为A₁A₂，球的半径为R₁，在Y—Y方向减小量最小为B₁B₂，球体半径为R₂。球体的右侧被多切除阴影部分，当球继续转180°，则左侧也被切去A₁A₂，因此铣出来的球体成为椭圆球体。因此当铣刀中心与工件球中心产生偏移时，会将球体铣成椭圆球体。

2.误差计算

最大半径误差ΔR1

在△O₀OA₂中：（图5-76）

式中 R——加工球体半径（mm）；

r——铣刀半径（mm）；

δ——偏心误差（mm）；h=（R²₁-r₂）^1/2。

最小半径误差ΔR₂

在△OO′B₂中：

在△O₀B₂′B₂中：

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图5-76 误差计算图

加工实例：

加工一球台（图5-77），直径D=50mm，球台宽度b=30mm，使用铣刀直径d=30mm。

h=（R²-r²）^1/2=（25²-15²）^1/2mm=20mm

最大半径误差ΔR1

最小半径误差ΔR₂

ΔR₂=（r²-δ²+h²）^1/2-R=（15²_-0.03²+20²）^1/2mm-25mm

ΔR₂=-0.0000018mm

图5-77 球台

由具体数据可以证明：由于铣刀中心与被加工球的旋转中心存在偏差，最大误差在球台中部，而球台两侧的误差最小，加工出来的球体是椭圆球体。

加工时的注意事项：

1）当铣刀旋转轴线与工件旋转轴线调整好后，应将铣床纵向和横向工作台锁紧。

2）铣外球面时，采用升降工作台垂直进刀，进刀后立即锁紧垂直工作台，防止在铣削过程中产生振动，影响球体表面粗糙度和尺寸精度。