通常将机械手的运动看作工具坐标系｛T｝相对于工作坐标系｛S｝的运动。这种描述方法既适用于各种机械手，也适用于同一机械手上装夹的各种工具。对于移动工作台（例如传送带），这种方法同样适用。这时，工作坐标系｛S｝的位姿随时间而变化。
对抓放作业（如用于上、下料）的机器人，需要描述它的起始状态和目标状态，即工具坐标系的起始值T0和目标值Tg，此时机器人的运动称为点到点（point-to point，PTP）运动。在此，用点来表示工具坐标系的位姿，例如起始点和终止点等。
对于另外一些作业，如弧焊和曲面加工等，不仅要规定机械手的起始点和终止点，而且要指明两点之间的若干中间点（称路径点），必须沿特定的路径运动（路径约束）。这类运动称为连续路径（continuous path，CP）运动或轮廓运动。
在规划机器人的运动轨迹时，还需要弄清楚在其路径上是否存在障碍物（障碍约束）。路径约束和障碍约束的组合把机器人的轨迹规划与控制方式划分为四类，如表6-1所示。本章主要讨论连续路径的无障碍的轨迹规划方法。
表6-1 机器人的轨迹规划与控制方式分类
轨迹规划器可形象地看作一个黑箱（见图6-1），其输入包括路径的设定和约束，输出的是机械手末端手部的位姿序列，表示手部在各离散时刻的中间形位。(www.xing528.com)
机械手最常用的轨迹规划方法有两种。第一种方法要求用户对选定的轨迹节点（插值点）上的位姿、速度和加速度给出一组显式约束（例如关于连续性和光滑程度等的约束），轨迹规划器从一类函数（例如n次多项式）中选取参数化轨迹，对节点进行插值，并满足约束条件。第二种方法要求用户给出运动路径（如直角坐标空间中的直线路径）的解析式，轨迹规划器在关节空间或直角坐标空间中确定一条轨迹来逼近预定的路径。
在第一种方法中，约束的设定和轨迹规划均在关节空间进行。由于对机械手末端（直角坐标形位）没有施加任何约束，用户很难弄清机械手末端的实际路径，因此可能会发生机械手末端与障碍物相碰的情况。
第二种方法的路径约束是在直角坐标空间中给定的，而关节驱动器是在关节空间中受控的，因此，为了得到与给定路径十分接近的轨迹，首先必须采用以某种函数逼近的方法将直角坐标路径约束转化为关节坐标路径约束，然后确定满足关节路径约束的参数化路径。
轨迹规划既可在关节空间也可在直角坐标空间中进行，但是所规划的轨迹函数都必须连续和平滑，使得操作臂的运动平稳。在关节空间进行规划时，是将关节变量表示成时间的函数，并规划它的一阶和二阶时间导数；在直角坐标空间中进行规划是指将手部位姿、速度和加速度表示为时间的函数，而相应的关节位移、速度和加速度由手部的信息导出。通常通过运动学反解得出关节位移，用逆雅可比矩阵求出关节速度，用逆雅可比矩阵及其导数求解关节加速度。
用户根据作业给出各个路径节点后，规划器的任务包含：解变换方程、进行运动学反解和插值运算等；在关节空间进行规划时，大量工作是对关节变量的插值运算。下面讨论关节轨迹的插值计算。
图6-1 轨迹规划器框图
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