速度和加速度传感器的应用和原理解析

速度是位移对时间的导数，加速度是速度对时间的导数，因此，速度和加速度传感器的基本原理与位移传感器的类似。

1.速度传感器

速度传感器是机器人中较重要的内部传感器之一。机器人中需测量机器人关节的运行速度。目前广泛使用的角速度传感器有测速发电机和增量式光电编码器。

1）测速发电机

测速发电机是一种用于检测机械转速的电磁装置，它能把机械转速转换成电压信号，其输出电压与输入的转速成正比。测速发电机按输出信号的形式，可分为交流测速发电机和直流测速发电机两大类。在机器人中，多数情况下使用的是直流测速发电机。

直流测速发电机实际上是一种微型直流发电机，它的绕组和磁路经精确设计而成，结构如图5-9所示。直流测速发电机的工作原理基于法拉第电磁感应定律，当通过线圈的磁通量恒定时，位于磁场中的线圈旋转，使线圈两端产生的电压（感应电动势）与线圈（转子）的转速成正比。

式中：U——测速发电机的输出电压（V）；

n——测速发电机的转速（r/min）；

k——比例系数（V/（r/min））。

改变旋转方向时，输出电动势的极性相对应改变。机器人的关节伺服电动机轴与测速发电机同轴连接，只要检测直流测速发电机的输出电动势和极性，就能获得机器人的关节转速。

2）增量式光电编码器

位移传感器中所介绍的光电编码器在机器人中也常作为速度传感器来测量关节速度。以下介绍数字式测速法。

图5-9　直流测速发电机的结构

1—永久磁铁；2—转子线圈；3—电刷；4—整流子

由于角速度是转角对时间的一阶导数，因此只要测得单位时间Δt内编码器转过的角度Δθ，则编码器在该时间内的平均转速为

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单位时间值取得越小，则所求得的转速越接近瞬时转速；然而时间太短，编码器通过的脉冲数太少，又会导致所得到的速度分辨率下降。通常采用时间增量测量电路来解决这一问题。

编码器的码盘线数决定了每转输出脉冲数。设某编码器的分辨率为1000脉冲每转，则编码器连续输出两个脉冲时转过的角度为

而转过该角度的时间增量可用图5-10所示的测量电路测得。

图5-10　时间增量测量电路

时间增量测量电路中，高频脉冲源发出连续不断的脉冲，门电路在编码器发出第一个脉冲时开启、发出第二个脉冲时关闭，这样计数器就能计量编码器的两个脉冲间隔时间段内高频脉冲源发出的脉冲数。例如：假定高频脉冲的周期为0.1 ms，计数器计数值为100，则时间增量为

故角速度为

2.加速度传感器

实际上，所有的位置传感器和速度传感器都可以用作加速度传感器，对加速度（角加速度）进行测量（计算）。由位移换算速度，或由速度换算加速度，需要一阶微分运算；由位移换算加速度，需要二阶微分运算。

微分运算倾向于放大噪声。以10 ms采样间隔为例，由位移换算加速度，位移噪声将被放大10000倍，因此，为了获得精确的加速度测量值，我们需要直接测量加速度的物理（硬）传感器。

压电加速度传感器是一种基于力传感器测量原理的加速度传感器，这里所说的力传感器，就是基于压电效应的压电触觉传感器。某些电介质，如石英晶体（SiO2），当其在力的作用下发生形变时，内部就出现极化现象，即两个表面产生符号相反的电荷，而外力消失后又能恢复其不带电的状态，这就是压电效应。压电晶体在外力作用下所形成的电荷的极性与作用力FT的方向相关，而形成的电荷的量qT与作用力FT的大小成正比，即

式中：KI——比例系数。

利用压电效应，就能把力FT变换为电信号VOUT，有了代表力FT的电压值VOUT，根据牛顿第二定律，即可换算出施加力的物质（m）的加速度：