Denavit和Hartenberg于1955年提出了一种为关节链中的每一个杆件建立坐标系的矩阵方法,称为Denavit-Hartenberg参数法,简称为D-H参数法。
如图3-9所示,连杆坐标系的原点选在关节轴线上,坐标轴按照如下规则定义:
(1)zi坐标轴沿i+1关节的轴线方向。
(2)xi坐标轴沿zi和zi-1轴的公垂线,且指向离开zi-1轴的方向。
(3)yi坐标轴的方向须满足与xi轴、zi轴构成xiyizi右手直角坐标系的条件。
图3-9 转动关节连杆D-H坐标系建立示意图
机器人的连杆结构尺寸各不相同,连杆参数的规定如下:用两相邻关节轴线间的相对位置关系来描述该根连杆的尺寸,有连杆长度和连杆扭角两个参数;相邻两连杆之间的参数,用两根公垂线之间的关系来描述,有连杆距离和连杆转角两个参数。
(1)连杆长度ai。
ai为两关节轴线之间的距离,即zi轴与zi-1轴之间的公垂线长度,沿xi轴方向测量。ai总为非负值,两关节轴线平行时,ai为连杆的长度li;若两关节轴线相交,则ai=0。
(2)连杆扭角αi。(www.xing528.com)
αi为两关节轴线之间的夹角,即zi轴与zi-1轴之间的夹角,绕xi轴从zi-1轴旋转到zi轴,符合右手规则的为正。
当两关节轴线平行时,αi=0;当两关节轴线垂直时,αi=90°。
(3)连杆距离di。
di为两根公垂线OiO′i-1与Oi-1Oi-2之间的距离,即xi轴与xi-1轴之间的距离,在zi-1轴上测量。对于转动关节,di为常数;对于移动关节,di是变量。
(4)连杆转角θi。
θi为两根公垂线OiO′i-1与Oi-1Oi-2之间的夹角,即xi轴与xi-1轴之间的夹角,绕zi-1轴从xi-1轴旋转到xi轴,符合右手规则的为正。对于转动关节,θi为变量;对于移动关节,θi为常数。
ai和αi用于描述连杆本身的特征,其数值的大小是由zi-1和zi两轴之间的距离和夹角来决定的。
di和θi用于描述连杆之间的连接关系,其数值的大小是由xi-1和xi两轴之间的距离和夹角来决定的。
连杆的D-H参数如表3-1所示。
表3-1 机器人连杆的D-H参数
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