根据采用的微分输运方程个数，湍流模型可分为零方程模型、单方程模型、双方程模型、雷诺应力模型和代数应力模型等。
零方程模型虽然具有直观、简单、无需附加湍流特性的微分方程等优点，但仅适用于简单流动，如射流、边界层、管流、喷管流动等。单方程模型考虑了湍动能的对流与扩散效应，相对零方程更合理。但是，要用单方程模型封闭，必须事先给定湍流尺度L的代数表达式。对于简单流动易于给出湍流尺度的表达式，此时用零方程模型就足够了，无需用单方程模型。对于复杂流动L的表达式很难确定，即使勉强用很复杂的表达式求解，但无通用性，这使其应用受到很大的限制。
雷诺应力模型通过直接建立
的偏微分方程并作适当简化，使方程组封闭。其雷诺应力模型的优点一方面是可以准确地考虑各向异性效应，如浮力、旋转、曲率和近壁等效应。但这一模型也有弱点，如压强应变项的模拟论据不够充分，湍能耗散率ε方程中源项的模拟精度与k—ε模型差别不大，就使难以模拟的源项成为影响精度的关键因素。另一方面此模型对工程应用来说还嫌过于复杂，例如，对于三维问题，仅就湍流特性本身来看，就须有11个偏微分方程，几乎是k—ε方程的6倍，因而计算的存储量及CPU时间都要大得多。该模型中的常数多达14个（k—ε模型中仅有3个），其通用性尚有待通过大量的计算实践来优化。此外，计算中要给定各个应力及热流分量的边界条件，但其中的进口值与壁面值是很难事先给定的。上述弱点为该模型虽已开始应用，但难于普及推广的主要原因。代数应力模型将雷诺应力模型中关于应力的微分方程简化为代数表达式，克服了雷诺应力模型过于复杂的不足，同时保留了湍流各向异性的基本特点。但该模型的具体实施方案还需作进一步的探讨与改进。
上述各种湍流模型在普遍性或复杂性上尚有不足之处，或应用上的不便。而双方程模型复杂性适度，同时普遍性尚可，已在相当广的应用范围内得到检验，证明有效。在各类双方程模型中，k—ε模型由于在各类湍流尺度方程中，ε方程最为简单，得到最广泛的应用。尽管该模型在模拟浮力流和旋转流等各向异性湍流方面还存在问题，但目前已可以通过修正（如壁面函数法、低雷诺数模拟法及带旋流修正）来改善对各向异性湍流的预报。因此，k—ε模型在流体机械内部湍流流动的数值模拟上得到了广泛的应用。下面对标准k—ε模型，作一详细介绍。
标准k—ε模型是个半经验公式，主要是基于湍流动能和扩散率。k方程是个精确方程，ε方程是个由经验公式导出的方程，k—ε模型假定流场完全是湍流，分子之间的黏性可以忽略，标准k—ε模型因而只对完全是湍流的流场有效。(www.xing528.com)
当流动为不可压，且不考虑用户自定义的源项时，标准的k—ε模型的方程为［2］
湍流动能方程
湍动能耗散率方程
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