优化贯流泵机组的停机过渡过程

贯流泵系统在失去动力后，将经历水泵工况、水泵制动耗能工况、水轮机工况，在停机过渡过程中，水泵扬程、流量、转矩、转速等参数随时间发生变化而变化。停机过渡过程分正常停机过渡过程与事故停机过渡过程。事故停机过渡过程发生的前提条件是动力源非正常失去如电动机供电电源事故跳闸同时断流装置拒动，系统中的最不利工作状况一般出现在事故停泵过渡的过程中。通过对事故停机过渡过程的分析，可以合理确定快速闸门的闭门时间，为快速闸门的操作系统设计提供重要的依据，还可以得到水泵飞逸转速的大小，可作为设计、检验和校核水泵机组的强度和稳定性的依据。

事故停机过渡过程是由稳态到动态、再由动态到稳态的过程，它涉及泵机组机械特性、泵装置动力特性、水动力学与水泵全特性等。下面建立分析贯流泵机组事故停机过渡过程的数学模型。

1.力矩平衡方程

对于正常运行中的泵，来自电动机的主动力矩等于阻力矩，呈等转速运行状况。动力中断后，主动力矩为0，作用在水泵叶轮上的合力矩为负值，将作降速运行。

此时力矩平衡方程式为

式中　J——水泵机组转动惯量，N·m2；

n——水泵转速，r/min；

MR——阻力矩，N·m。

在停机过程中，阻力矩主要是水泵水力矩，可近似由泵在稳态工况时的水力矩M和瞬态工况时流道中水体产生的惯性水头对泵轮施加的附加力矩瞬时叠加，即

式中　F（l）——垂直于流道中心线流道各断面面积的流道长度函数；

l——沿流道中心线长度。

将式（4-9）代入式（4-8），可得

取微小的时间间隔Δt=ti+1-ti，积分式（4-10）可得

再由式（4-5）与式（4-7），可得以无因次量α与v为自变量的力矩平衡方程

2.水头平衡方程(www.xing528.com)

由于流道较短，认为钢筋混凝土流道属于刚性管道，并不计水体压缩性，则可利用刚性水锤概念列写水头平衡方程

式中　Hsy——装置扬程，m；

S——流道阻力参数，s2/m5。对式（4-12）在微小时段Δt内积分，并应用式（4-6），可得到水头平衡方程

3.求解

用Newton-Raphson迭代法求解式（4-11）与式（4-13）组成的方程组，即

迭代求解的步骤如下：

（1）根据计算时段的初始值v0、α0和前一个计算时段的初始值v00、α00线性外插初定v和α值：v=2v0-v00，α=2α0-α00。

（2）计算偏导数值，再计算F1和F2值。

（3）计算修正值

（4）若第K次迭代算出的修正值为Δαk和△vk，则在开始进行第K+1次迭代时，应使αk+1=αk+Δαk，vk+1=vk+Δvk。

（5）如此循环迭代，直到满足下列条件时为止

式中　ε——可取设定的微小数，例如0.0002。

（6）转入下一计算时段的运算。