能量平衡与损失效率：轴功率、损失功率与有效功率的关系

按损失的性质可将其分为三种：机械损失、容积损失和水力损失。轴功率减去由这些损失所消耗的功率等于有效功率（泵输出功率）。如图3-12所示的能量平衡图可以看出轴功率、损失功率与有效功率之间的能量平衡关系。

1.机械损失和机械效率

机械损失主要包括轴密封件与轴承的摩擦损失。轴密封件和轴承的摩擦损失与轴密封件和轴承的结构型式有关。这项损失的功率ΔP约为轴功率的1%～3%，大、中型泵多采用机械密封、浮动密封等结构，轴密封件的摩擦损失就更小。

机械损失用机械效率ηm表示，即

式中　ΔPm——机械损失功率。

图3-12　泵损失示意图

图3-13　容积损失图

2.容积损失和容积效率

由于转动部件与静止部件之间存在间隙，当叶轮转动时，在间隙两侧产生压力差，使部分由叶轮获得能量的液体从高压侧通过间隙向低压侧泄漏，这种损失称为容积损失或泄漏损失如图3-13所示。

容积损失也与比转数ns有关，随比转数的减小容积损失增加，一般为理论流量的4%～10%。低比转数泵一方面由于叶片间隙两侧的压差大，导致泄漏量增加；另一方面由于泵流量小，在相同泄漏量的情况下，其泄漏量相对值也大。

容积损失用容积效率ηV来衡量，容积效率用式（3-31）表示

3.水力损失和水力效率

水力损失发生在吸入室、叶轮、导叶和壳体中。液体和各部分流道壁面摩擦会产生摩擦损失；流道断面变化、转弯等会使边界层分离、产生二次流而引起扩散损失；由于工况改变，流量Q偏离设计流量Qd时，入口流动角β1与叶片安装角β1a不一致会引起冲击损失。

（1）摩擦损失和扩散损失。摩擦损失用下式计算

式中　λ——摩擦损失系数；

l——流道长度；

R——流道断面的水力半径；

v——流速。

泵的流道形状比较复杂，l、R、λ均难以确定，因此可以把全部摩擦损失归并成一个简单的公式，即(www.xing528.com)

扩散损失用式（3-34）计算

式（3-33）和式（3-34）损失相加，得

这是一条通过坐标原点的二次抛物线方程，如图3-14所示。

（2）冲击损失。相对速度方向与翼型翼弦之间的夹角称为冲角。

当泵在设计工况工作时，Q=Qd，液体相对速度沿翼型切线方向流入，此时流体的入口流动角β1等于叶片入口安装角β1a，即β1=β1a，此时冲角为零，即没有冲击损失。

当Q＜Qd时β1＜β1a，α=β1a-β1＞0为正冲角，漩涡发生在非工作面上，如图3-15（a）所示。

图3-14　流动损失曲线图

当Q＞Qd时β1a＞β1，α=β1a-β1＜0为负冲角，漩涡发生在工作面上，如图3-15（b）所示。

冲击损失用式（3-36）计算

这是一条顶点在设计流量Qd处的二次抛物线方程，如图3-14所示。

应该指出：在正冲角时，由于漩涡区发生在叶片非工作面上，因此能量损失比负冲角时小，且水力损失hh等于hf、hj、hs三项之和，水力损失最小的点在设计流量的左边，如图3-14所示。

影响泵效率最主要的因素是水力损失，即在所有损失中，水力损失最大。水力损失用水力效率ηh衡量，用式（3-37）表示

图3-15　冲角示意图

（a）正冲角；（b）负冲角

4.泵的总效率

泵的总效率等于输出功率与输入功率之比，即