行波电子直线加速器主要参数优化

1.典型指标参数

电子直线加速器可分为低能、中高能电子直线加速器［1-3］。低能电子直线加速器主要是指电子束能量在几十兆电子伏特以下的电子直线加速器，当前主要应用于放射治疗、工业辐照、医用器械、食品辐照、红外及远红外自由电子激光等领域。高能电子直线加速器一般是指数百兆电子伏特以上的电子直线加速器，主要用于核物理和高能物理直线加速器、高能电子加速器的注入器以及作为深紫外、X 射线自由电子激光的高性能电子束产生装置等。中能加速器位于两者之间，根据需要有特定的指标和参数，用途基本上区别不大。以当前的空间应用水平来看，低能电子直线加速器的应用可能性更大，主要用作高性能电子束产生装置以及优质射线源。不同加速器根据用途、使用场合等不同，对电子束的性能要求各不相同。归纳起来，主要有表7-1 所示几种表征参数。

表7-1　加速器参数表

续表

1）束流能量

束流能量是衡量加速器性能的主要参数之一，它是指电子束出束的动能。束流能量与加速结构参数、束流强度以及馈入的微波功率等因素有关。

2）束流强度

几乎所有的直线加速器都工作在脉冲模式下，所以束流强度一般是指脉冲束流强度。但应当注意另外几个概念：宏脉冲束流强度、微脉冲束流强度以及平均束流强度。

宏脉冲束流强度就是通常所说的脉冲束流强度，它是指在一个脉冲过程中的平均电流强度。而平均束流强度则是指在工作时间（或一段时间内）的平均电流强度，它在数值上等于宏脉冲束流强度乘以占空比。而微脉冲束流强度是指在一个脉冲内，由于加速过程中电子会发生聚束、捕获、加速等过程，电子束团也只会在一定的相位范围内，也就是说即使在一个微波脉冲内，电子束也可能仅存在较小的相位范围，它在数值上等于宏脉冲束流乘以微波频率和微脉冲束流的时间宽度。

3）束流脉冲宽度

束流脉冲宽度是指一个微波脉冲过程中束流脉冲的宽度。它由微波宽度、电子枪束流宽度以及建场时间共同确定。如果采用足够宽的电子枪束流，则束流脉冲宽度由微波宽度和建场时间共同决定。一般来说，束流脉冲宽度小于等于微波宽度减去建场时间。

4）重复频率

重复频率f 一般是指宏脉冲的重复频率，也常表示为fb。在电子枪束流脉冲重复频率和微波功率源的重复频率一致时，重复频率f 与前两者一致。若电子枪的束流重复频率小于微波功率源的重复频率，则宏脉冲的重复频率f 与电子枪的束流重复频率相同。

微脉冲的重复频率fM 一般就是微波的工作频率，如果电子枪的束流宽度小于微波的周期长度，则微脉冲的重复频率与电子枪的束流重复频率相同。但如果该系统的聚束系统选取次谐波预聚束腔时，微脉冲重复频率为次谐波的工作频率。

5）束流能散度

加速过程中所有电子因为初始能量、位置、相位等不同，加速后的能量也不可能都相同，而是呈现一个能量分布，通常采用能量分散来描述这一特性。电子束的能量分布一般不是对称的，因此定义能量分散度ΔW/W0 中的ΔW 为能量分布曲线中的半高宽值，即束流强度与能量的关系曲线中强度的一半处所对应的能量宽度（FWHM），束流强度最大处所对应的能量为束流的标称能量W0，则束流能散度为ΔW/W0。

值得一提的是，这一定义并不是唯一的，也有文献定义能量分散为能量分布曲线的底部宽度，即强度0.1 倍处所对应的能量宽度作为2ΔW，然后能量分布度定义为±ΔW/W0。

6）束流发射度

束流发射度ε 是衡量束流品质的重要参数之一，它分为横向发射度和纵向发射度。横向发射度一般是指带电粒子径向运动的发射度，它由径向运动的相空间参数决定，即由（r，dr/dz）空间相面积所决定，在相空间内所有粒子都在同一个相椭圆内，这一相椭圆的面积定义为发射度ε，并称为几何发射度，度量单位为πmm·mrad 或者πm·rad。加速过程中dr/dz 会变小，因此横向发射度在加速过程中是变化的。而发射度在动量空间是一个不变量，因此通常用动量空间的发射度εn 来度量，并称之为归一化发射度。它与几何发射度的关系为

式中：β 为粒子相对于光速的相对速度；γ 为相对论因子；ε 为几何发射度。

同理，在纵向相空间（z，pz）的发射度也不是常量，但如果在束流的运动方向建立类似于横向发射度的概念，即角度和轨道径迹都没有明确的物理意义，而在直线加速器中，选加速波的相位以及动能与平均动量的差值来描述束流的纵向分布。如果束流的横向与纵向运动之间有耦合，那么横向和纵向发射度都不可能单独守恒，只有在（r，pr，z，pz）空间的相体积或在（x，px，y，py，z，pz）空间的相体积是守恒的。

一般来讲，发射度越小，束流的品质越好。在同等束流强度下，发射度越小，束流的品质越好，同时亮度也越高。获得高亮度的束流并不容易，如何从源头上得到高亮度的束流，而且要面临在加速和传输过程中发射度增长的复杂问题，这是加速器应用中，无论是地面还是空间应用都需要重点研究的一个专门课题。

7）束流包络和束斑尺寸

由于束流的径向尺寸不是一个常量，且随z 变化而变化，因此沿z 方向各处的最大径向位置的连线（束流包络）恰能反映这一物理量。知道了束流包络就可以知道束在加速运动过程中的最大束流径向位置和大小，从加速器结构设计来说，束流管道的半径必须大于束流包络的尺寸。依据束流包络，还可以知道束流在某处的径向尺寸，如在束流输出窗处、在靶处的束斑尺寸，或者说知道某处的束流包络较大，需采取措施来减小束流包络等。

8）束流功率

束流功率可分为脉冲功率和平均功率。束流脉冲功率为

式中：W 是束流能量；Ib 是宏脉冲束流强度。(www.xing528.com)

束流平均功率为

式中：τb 是宏脉冲束流宽度；f 是宏脉冲重复频率。

9）加速器长度

加速器长度，一般是指加速结构的长度。对于低能加速器而言，加速结构的长度可以由设计直接确定，等于所有加速腔长度之和。对于中高能加速器则可由式（7-4）估算

式中：l 是加速节的长度；N 为加速节数；η 是考虑到加速节之间可能需安装束流测量元件、聚焦元件所需的空间，一般来说，η ≈0.12～0.15。

2.主要微波特性参数

1）衰减系数α

衰减系数反映了微波功率沿加速管高频损耗的程度，其表达式为

它随着负载系数或相速度的降低而快速地增加。这里的p 是为注入加速管的微波功率，z 为传输距离。

在常阻抗结构中，这一系数为定值。它与长度的乘积被称为总衰减量或衰减常数，一般来说，总衰减量的大小在0.5～0.75。过小会造成剩余功率过大，过大则会降低效率，浪费成本。

2）分路阻抗Rm

分路阻抗也叫分流阻抗。它是表示在单位长度上损耗的微波功率能建立起多高的场强。在数值上，它可以表示为

它在电子直线加速器设计中是一个很重要的参数，一般来说总是希望Rm 大一些，在消耗相同功率时能建立起更高的电场。这里的Ez 是指加速管轴线上电场的轴向分量。

3）群速度Vg 与充电时间tF

群速度是微波能量传播的速度，其表达式为

它与波导结构尺寸、相速都有关。

充电时间是指微波能量充满加速管中的时间，也就是微波脉冲从加速管入口传到末端所需的时间，因此也叫作建场时间。充电时间是和群速度密切相关的，其表达式为

式中：L 为加速管的长度。在充电时间内，加速管内的电磁场是处在一个不断建立的过程中，这段时间内是不能有效加速电子的，因此这段时间内也是不能正常出束的。有效出束时间宽度的表达式为：

式中：τ 为微波脉冲的宽度。在实际加速过程中，微波脉冲宽度应当大于充电时间的2 倍才较为合理。

4）品质因数Q

加速管的衰减特性除了用衰减系数表示外，还常常以加速管腔体的无载品质因数Q 值来表示。它等于腔体内的储能与腔体内在微波周期的每一弧度上高频损耗而引起的能量损失之比。其表达式为

式中：W 为单位长度上储存的微波功率。