使用模拟方法进行PIC设计

实际上，粒子束在空间中传输是一个极复杂的过程，特别是需要考虑束团头尾发散、发射度增长、不稳定性产生以及特殊环境对传输影响等非线性问题时，前面的解析方法难以实现。基于束流控制、稳定性及应用模式的探索，需要更加精确的分析方法来研究传输过程中的这一类非线性问题。

粒子模拟方法是研究带电粒子与电场和磁场相互作用过程的重要数值模拟方法，已经被广泛应用到多个研究领域，其中最为典型的应用领域有受控热核聚变、空间物理和天体物理、等离子体物理和真空电子学领域。随着高速大容量计算机性能的进一步提高，必将进一步推动粒子模拟方法研究及其应用领域的发展、扩大研究和应用的范围、缩短研究和应用的周期、促进一些新兴学科的发展。

粒子模拟方法所用的模型［23-25］分为静电模型、静磁模型和电磁模型，其中电磁模型所对应的电磁粒子模拟方法，研究内容最为丰富，实际应用也最为广泛。这三种模型在基础理论上有很多共通之处，主要区别仅仅在于对电磁场的计算处理和应用的侧重点上。

静电模型用于模拟静电力起决定作用的物理问题。在模拟中，不必求解复杂的Maxwell 方程组，只需要解泊松方程。静磁模型用于模拟只需要考虑低频自恰磁场的物理问题，如等离子体中的阿尔芬波、箍缩、离子回旋波等。在模拟中，将Maxwell 方程组中的位移电流项去掉，不必采用完整的Maxwell 方程组。电磁模型用于模拟与电磁辐射或自恰电磁场有关的物理问题。在模拟中，需要求解完整的Maxwell 方程组。(www.xing528.com)

由于电磁模型的完备性，静电模型和静磁模型可以看作电磁模型在一定条件下的简化形式，所以静电问题和静磁问题一般也可以用电磁模型来解决，只是计算速度上会有所限制。电磁模型对应的粒子模拟方法称为电磁粒子模拟方法，是应用最为广泛的粒子模拟方法。因此这里简要介绍电磁粒子模拟方法。

电磁粒子模拟方法［18，21-24］是以Maxwell 方程组为基础、考虑粒子在真空中与场相互作用的第一性原理方法，广泛地应用在真空电子器件、加速器、等离子体等领域的研究和设计中，能够辅助试验改善器件性能、减少研发周期和试验开支。但是电磁粒子模拟方法需要求解完整的Maxwell 方程组、洛伦兹力方程和粒子运动方程，而且受时间稳定性条件的限制，因而计算量比较大，特别是在三维的程序中，计算一个稍微复杂的真空电子器件就需要数天甚至数周的时间。而并行算法［23，25］则是目前解决这一问题的最佳方法，消息传递模型则是并行算法的首选，国内外优秀的粒子模拟软件中大多采用这一模型。

电磁粒子模拟方法是由时域有限差分（Finite Difference Time Domain，FDTD）方法和粒子分室（Particle-in-cell，PIC）方法结合而成的。时域有限差分方法［18-24］的基本思想是在离散的网格中，以离散的时间步长，推进和求解离散的Maxwell 方程组。PIC 方法则是考虑场与粒子的相互作用，在离散网格中推进粒子运动的方法。