【摘要】：束流的横向空间电荷效应是束流扩散的主要因素。纵向空间电荷效应会形成势垒，这一势垒是粒子运动方向上由于自身空间电荷场引起的，主要表现为电位下降，当下降到一定程度时虚阴极就会产生，限制电流的纵向传输。而随着传输能量提升到β0 大于0.95 以后，虚阴极的位置主要由相对论因子决定。
束流的横向空间电荷效应是束流扩散的主要因素。本节着重讨论束流的纵向空间电荷效应。纵向空间电荷效应会形成势垒，这一势垒是粒子运动方向上由于自身空间电荷场引起的，主要表现为电位下降，当下降到一定程度时虚阴极就会产生，限制电流的纵向传输。
1971 年，J.W.Poukey 用数值方法和解析方法对相对论电子束流传输的一维模型进行了研究，当注入束流超过极限电流时，就形成虚阴极［5］，虚阴极的位置为
式中：
为单位，ωb 为束电子的等离子体频率。势阱深度可表示为(www.xing528.com)
由式（5-27）和式（5-28）可知，虚阴极的位置和势垒深度主要与粒子的能量有关，确切地说主要与γ0 和β0 有关。在传输粒子能量较小时，主要取决于β0，即粒子的速度。而随着传输能量提升到β0 大于0.95 以后，虚阴极的位置主要由相对论因子决定。不难得出其基本规律：粒子速度越高、能量越大时，虚阴极的位置越远。
空间传输情况都是自由空间背景，这里不对漂移管中的传输问题进行描述。尽管经典的一维空间电荷限制流理论模型可以给出清晰的物理图像，便于理解虚阴极的形成，但是虚阴极是一个相当复杂的时空关联过程，没有任何简单的理论模型可以进行恰当的描述，粒子模拟方法是研究这一类复杂问题的最有效手段之一，后面的章节会专门介绍。
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