束流特征参数的分析

在传统的强流束物理中，为了公式简洁和方便，电流和电位引入了新的表达式，这里仍然沿用。用N 表示束单位长度上的粒子数，叫作线密度，因此束电流［5-6］可表示为

引入Budker 参数，定义为

这里的υ 即为电子经典半径re 长度内的粒子总数，I0 为特征电流表达式

变化式（5-13），束电流还有另一种表达形式(www.xing528.com)

阿尔芬电流表示束在自磁场中的极限传输电流，其表达式为

则束电流与阿尔芬电流的比值I/IA= υ/γ。由于γ 可表示为β 的函数，而β 的变化范围为［0，1］，则βγ 变化的示意图如图5-1 所示。

图5-1　βγ 变化的示意图

由图5-1 可以看出，βγ 是关于β 的增函数，特别是当β 大于0.9 以后，速度提升的同时，相对论因子急速提升，βγ 也急剧提升。阿尔芬电流随着束流能量提升而提升，对于电子束而言，阿尔芬电流为17 000 βγA，对于质子束则为3.12×107 βγA，对于其他重离子则更高，因此可以说离子的阿尔芬电流比电子的阿尔芬电流大得多。阿尔芬电流是真空中的最大限制传输电流，超过这一电流则束流无法传输。如果是相对论束流，β 接近于1，γ 恒大于1，则电子的阿尔芬电流可达到十千安量级，质子则更高几个量级，因此相对论束流绝大多数情况下可以不用考虑阿尔芬电流限制；如果束流能量很低，此时β 远小于1，γ约等于1，此时的阿尔芬电流会较小，需要考虑阿尔芬电流限制问题。