【摘要】：这些公式并不局限于单粒子动力学的研究，它们都是普适的公式，在其他方法的研究中也可能会用到上述几类公式的其中几种。
单粒子理论［5-6］是经典的描述带电粒子在外场中运动规律的方法，在束流传输中必须考虑束流自身受到电场和磁场的影响。其基本方程主要有以下几类。
1.洛伦兹力方程
点电荷q 在电磁场中受到的洛伦兹力可以表示为
式中：F 为粒子受到的电磁力；q 为粒子电荷量；E、B 分别为粒子所处位置的电场和磁场；v 为粒子瞬时速度。这里的电场和磁场除了外加场以外，还包括束流自身激励的电磁场，这是由MaxweⅡ方程组决定的。
2.MaxweⅡ方程组
Maxwell 方程组微分表达式可表示为
式中：ε0= 8.554 × 10-12 F/m，为真空介电常数；μ0= 4π × 10-7 H/m，为真空磁导率；σm 为磁导率，单位为Ω
m；σ 为电导率，单位为S
m。这里的电流密度满足连续性方程。(www.xing528.com)
3.电流连续性方程
4.牛顿运动方程
式中：P 为粒子动量，其大小为γm0v，其中γ 为相对论因子，m0 为粒子静止质量。
5.圆柱坐标系下运动方程
在束流传输研究中，通常采用轴对称圆柱坐标系统，其对应运动方程为［5］
以上几类公式构成了单粒子动力学的理论基础，基于这些公式可以进行单粒子运动轨迹的描述。这些公式并不局限于单粒子动力学的研究，它们都是普适的公式，在其他方法的研究中也可能会用到上述几类公式的其中几种。
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