硬毁伤的能量需求

对于“硬毁伤”来说，硬毁伤阈值就是束流作用到目标通过热烧蚀使目标熔化和汽化所需的最低能量，直接以物理损伤方式对靶目标进行毁伤。这里以汽化一块冰为例来说明实现毁伤所需的能量［1］。

如果冰块是从冰箱的冷冻室里拿出来的，它的温度低于其融化温度。必须首先给其足够的能量使它的温度升至熔点。显然，实现这个目标，所需的能量与上升温度和冰块的质量是成正比例的，其数学表达式为

式中：E 代表所需能量，J；m 代表冰块的质量，g；Ti代表初始温度，℃；Tm 代表熔点；C 代表比热容，J/（g·℃），是一个比例常数，水的比热容约为4.2 J/（g·℃），因此如果冰块质量为50 g，初始温度为-10 ℃，升至0 ℃熔点就需要2 100 J能量。

在熔点将1 g 固体转化为1 g 液体所需的能量称为溶解热，用Lm 表示，水的溶解热约为334 J/g。要使冰块融化，温度首先必须达到熔点，同时，还需要溶解热。因此我们用2 100 J 能量将冰块的温度升到熔点，还必须另外施加16 700 J 能量以融化冰块，此时，冰块就成了0 ℃的水。

如果使之汽化，还必须首先使0 ℃的水温度升高到100 ℃的沸点，根据式（2-1）计算得到所需能量为21 000 J。温度升高到沸点的水，要使其变成水蒸气，还必须提供汽化热Lv，将达到沸点的水转化为同样温度下的水蒸气。水的汽化热约为2 440 J/g，因此必须另外提供122 000 J 能量以最终汽化这50 g水。因而汽化50 g 冰块从头到尾所需全部能量为161 800 J，我们注意到汽化热占了所需能量的大约75%。这不足为奇——大量的能量需要用来克服将固体或液体分子紧密结合在一起的价键力，并将分子分离，从而使液体成为气体。图2-1 给出了冰块温度及其在不同点的物理状态随能量沉积的变化关系。如果能量以不变的速度或功率（W=J/s）沉积，能量沉积与时间成比例。显然，绝大部分能量用来汽化水。(https://www.xing528.com)

在研究了冰块融化和汽化的简单例子之后，现在研究普通材料的熔化和汽化现象。表2-1 总结了部分普通材料的比热容、熔解热和汽化热，观察表2-1后会发现一些规律。首先，大部分金属材料之间的区别不大，比热容、熔解热和汽化热等参数大体上相差在2～3 倍以内，从这些数据可以对损伤的量级作出评估，评估结果对作用目标的类型和构造不是很敏感，对作用目标具有普适性。其次，与冰块汽化具有相似性，汽化所需的能量占据了汽化目标所用能量的最大份额。最后，从表2-1 看到，大约10 000 J 能量就足够汽化质量为1 g的表中绝大多数金属材料，因而假设大多数固体材料的密度在1～10 g/cm3，10 000 J 能量足以汽化大约1 cm3 的物体。

图2-1　冰块温度及其在不同点的物理状态随能量沉积的变化关系［1］

表2-1　常见金属的热力学参数［2-3］

同时注意到，10 000 J 的能量接近于远射程武器投射的能量，这里提供几个例子阐明这一点。典型的步枪子弹质量约10 g，以大约1 000 m/s 的初速度射出，其动能约为5 000 J ［4］。《科学美国人》（Scientific American）期刊在1979 年刊出了一篇关于古罗马人用石弩围攻敌人的文章［5］，报道了一张典型的石弩能够将一块重20 kg 的石头射出200 m 远，将如此重的石头投掷如此远的距离所需的动能大约40 000 J。另一篇文章介绍了关于中世纪的弩［6］，该文章称一张典型的弓能将85 g 的弩箭射出275 m，所需能量为13 000 J。