优化图像处理过程的方法

（1）标志图像边缘提取

本书以对机床B轴在0°和10°位置处的图像为例进行分析说明，其他角度的图像处理方法与此相同。如图3.8和图3.9所示分别为实验对象机床B轴在0°和10°位置处所拍摄的现场图像，在对图像进行处理前已利用如图3.10所示标定图像对相机进行标定。图3.8和图3.9中所有的同心圆都应进行计算和处理，为了更清晰地显示图中的内容，本书及后续的图像处理介绍仅以图3.8和图3.9中大圆圈内的4组同心圆为例进行介绍。

图3.8　0°时的标志

图3.9　10°时的标志

利用Matlab自带的边缘提取函数对获得的图像（图3.8和图3.9）进行边缘信息提取，提取边缘后的图像如图3.11和图3.12所示。从图中可以看出由原始图像中提取的边缘点组成的图形并不是光滑的圆，而是有一些断点和散点，为了精确地求出圆心的位置需对这些边缘点进行椭圆拟合。

图3.10　标定图像

图3.11　提取图形边缘（0°）

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图3.12　提取图形边缘（10°）

（2）椭圆拟合求圆心位置

根据最小二乘椭圆拟合算法对提取的边缘图像（图3.11和图3.12）进行椭圆拟合，拟合后的图像如图3.13和图3.14所示。图中线条为拟合后的椭圆，从图中仍可以看到一些白色的散点，这些散点是从原始图像提取出的边缘点中未被拟合的点。

图3.13　椭圆拟合（0°）

图3.14　椭圆拟合（10°）

由拟合后的椭圆分别求出标志在0°和10°处各组同心圆的圆心R1、R2、R3、R4和R′1、R′2、R′3、R′4的位置。标志在0°和10°处各组圆心点的变化如图3.15所示。

图3.15　图像处理结果

（3）转角定位误差计算

由图3.15可知，理论上连接各圆心的6条直线R1R2、R1R3、R1R4、R2R3、R2R4、R3R4在0°和10°位置处的相对角度差为10°，由于装配、震动、热变形等因素影响，机床旋转轴在实际转动过程中与理论值之间存在偏差，因此，机床旋转轴在实际转动后所采集的标志图像与理论上旋转后应转动的位置之间必然存在偏差，该偏差主要由机床旋转轴的转角定位误差引起。根据各条直线旋转前后斜率的变化计算旋转的角度，并与机床旋转轴理论转动的角度相比较即可得出转角定位误差，取各条直线旋转前后的误差平均值为机床旋转轴的旋转误差。