双转台式五轴数控机床误差模型优化方案

如图2.7所示为双转台式五轴数控机床的结构模型图，如图2.8所示为其拓扑结构图，表2.4为其相邻多序体阵列表。

图2.7　双转台式五轴数控机床结构示意图

0—床身；1—X滑块；2—A转台；3—C转台；4—工件；5—Y滑块；6—Z滑块；7—刀具

图2.8　双转台式五轴数控机床拓扑结构图

表2.4　双转台式五轴数控机床低序体阵列(www.xing528.com)

假设Tij表示机床部件j相对于机床部件i的运动变换矩阵，则X滑块相对于机床床身的坐标变换矩阵为T01，转台A相对于X滑块的坐标变换矩阵为T12，以此类推，则该机床的工件链分支的坐标变换矩阵分别为T01、T12、T23、T34，刀具链分支的运动变换矩阵分别为T05、T56、T67，当存在误差的情况下各分支的误差变换矩阵分别为ΔT01、ΔT12、ΔT23、ΔT34和ΔT05、ΔT56、ΔT67。

理想情况下，机床的刀尖点和工件上被切削点是完全重合的，根据机床上各相邻体之间的坐标变换关系，则刀具坐标系相对于工件坐标系的变换矩阵T47为

在存在误差的情况下，刀尖点和工件上被切削点在空间发生偏离，刀具坐标系相对于工件坐标系的变换矩阵可以看成在理想运动状态下又叠加上一个误差变换矩阵，即

本书研究对象机床中（表2.3）第9台机床属于双转台式结构，在进行该误差建模时可以利用式（2.8）的误差模型进行机床误差分析。