基于多体系统的误差模型优化方案

五轴数控机床的综合误差模型可用于分析数控机床的误差运动、计算刀具和工件之间的相对位置误差和方向，计算得到的最终误差可反映机床目前的误差分布状况，并可以用于后续的误差补偿中。如果已知机床各部件的相关误差，通过建立误差模型来求解机床的最终误差，这种方法是误差的正向求解法。如果已知机床的最终误差，即先用对象机床加工一个试件，然后通过检测工具测量出工件的相关误差项，从而计算出机床上对应各个部件的误差，这种方法是误差的逆向求解法。无论哪一种方法都需要建立各部件的误差与机床总误差之间的关系模型。机床的综合误差建模是机床误差检测和误差补偿的关键步骤，所建误差模型的结构及正确性对机床误差检测和误差补偿有重要影响。

数控机床综合误差模型建立的主要步骤如下：

（1）机床各部件坐标系的建立

根据机床的拓扑结构建立两条分支链，即从机床床身到工件的分支链与从机床床身到刀尖的分支链；然后建立两条分支链上各部件的坐标系和机床的参考坐标系。

（2）各相邻部件之间运动变换关系矩阵的建立

根据多体系统运动学原理，分别建立机床各相邻部件在理想状态下和有误差状态下的特征矩阵，即各相邻部件之间的运动变换关系矩阵。(www.xing528.com)

（3）刀具坐标系和工件坐标系之间运动变换关系的建立

根据机床的刀具运动轨迹与和工件被切削路线一致的原则，分别建立刀具坐标系和工件坐标系相对于机床坐标系之间的关系矩阵。

（4）综合误差模型的建立

在各种误差因素的影响下，机床的实际运动轨迹与指令运动轨迹在空间发生偏离，则机床的综合误差为机床的实际运动位置与理想运动位置之间的偏差。