几何误差分析探究

数控机床的几何误差是指由组机床各部件工件表面的几何形状、表面质量、相互之间的位置误差所产生的机床运动误差，又称为运动误差。

运动学原理表明，一个物体在空间有6个自由度，包括3个平移自由度和3个转角自由度，物体在空间运动就包含6个误差项，3个平移误差和3个转角误差。对于数控机床来说，每个坐标轴都有6项运动误差，此外，直线运动副和旋转运动副之间的相互关系还可能造成两者之间的运动误差。以X轴为例，如图2.2所示为五轴数控机床的X轴在平移运动时的6项误差，同样五轴数控机床的旋转轴在转动过程中也存在6项运动误差，如图2.3所示为五轴数控机床X轴在转动过程中的6项运动误差。

图2.2　沿X轴平移运动的6项运动误差

图2.3　绕X轴转动的6项运动误差(www.xing528.com)

以五轴数控机床为例，X轴包含的6项运动误差分别表示为δx（x）、δy（x）、δz（x）、εx（x）、εy（x）、εz（x），其中δi（x）（i=x，y，z）为平移运动误差，εi（x）（i=x，y，z）为旋转运动误差。

Y轴包含的6项运动误差分别表示为δx（y）、δy（y）、δz（y）、εx（y）、εy（y）、εz（y），其中δi（y）（i=x，y，z）为平移运动误差，εi（y）（i=x，y，z）为旋转运动误差。

Z轴包含的6项运动误差分别表示为δx（z）、δy（z）、δz（z）、εx（z）、εy（z）、εz（z），其中δi（z）（i=x，y，z）为平移运动误差，εi（z）（i=x，y，z）为旋转运动误差。

同理，两个旋转轴也存在6项误差，以AC轴为例。A轴的6项运动误差分别表示为δxA（α）、δyA（α）、δzA（α）、εxA（α）、εyA（α）、εzA（α），其中δiA（α）（i=x，y，z）为平移运动误差，εiA（α）（i=x，y，z）为旋转运动误差。C轴的6项运动误差分别表示为δxC（γ）、δyC（γ）、δzC（γ）、εxC（γ）、εyC（γ）、εzC（γ），其中δiC（γ）（i=x，y，z）为平移运动误差，εiC（γ）（i=x，y，z）为旋转运动误差。

其中3个直线轴在平移运动时，与其运动方向相同的误差称为该轴的定位误差。此外还包括3个直线轴中两两轴之间的垂直度误差，分别表示为αyz、βxz、γxy。

主轴部件对机床加工精度有很大的影响，由于通常绕其自身轴线的转角误差对机床加工精度影响不大，可以忽略，因此，主轴部件共有5项误差，分别为沿X、Y、Z坐标方向的移动误差δx（θ）、δy（θ）、δz（θ），分别绕X、Y轴的转角误差εx（θ）、εy（θ），其中θ为主轴转角。