提取目标距离和速度信号流程 - 线性调频体制优化

根据上一节的分析，为了提取距离和速度信息，我们需要通过两次傅立叶变换求出目标距离和速度。

首先，对基带信号进行低通滤波后的单个脉冲进行傅立叶变换，该脉冲宽度为Tr=T－td，幅度为A，频率为fI，n。由于数字信号处理的方便性，在扫频周期T内对该脉冲采样M次，M由fI，n可能产生的最大值决定，而取决于所要求的最大探测距离。根据耐奎斯特定理，采样频率至少是的两倍。根据FFT快速算法的要求，应取M=2K（K∈Z）。

于是，第n个扫频周期的滤波输出信号的傅立叶变换为：

从式（2－58）可以看出，变换结果为包络Sinc函数的正弦脉冲，每个Sinc函数的主瓣4dB宽度约为，这就是一个距离元在频域中所占的带宽。对一个脉冲做M次采样，FFT后在频域中也得到M个样本，其中有个正频率值，代表个距离元。因此，在一个脉冲内进行以此M点FFT，就可以得到目标的距离信息。此时如果不考虑目标的速度，则目标频率位置近似为fI，n≈αt0，频率分辨率为；因此目标时延分辨率为，相应的距离分辨率为：

通过上述的第一次FFT过程，得到了待测目标的距离信息。将连续发射的N个重复脉冲进行同样的上述FFT变换，将每个FFT得到的个正的频率样本作为矩阵的一行，脉冲重复周期N为行数，这样就得到一个的矩阵，该矩阵可以写为：

式（2－60）的矩阵中的第n行由第n个扫频周期内经傅立叶变换得到的个非负频率样本排列而成，矩阵中的每一列是取自同一距离元的N个样本，实际上构成该距离元上的时间序列。由于目标速度的存在，每个扫频周期内变换得到的目标距离脉冲并不相同。同时，在完成每一距离元上的样本的幅度和相位均随着N而变化。但是每个样本幅度变化不大，可以用一个中值代替，因此不同扫频周期的同一距离元上的样本只考虑相位变化，则矩阵中第m行n列的元素可以表示为：(www.xing528.com)

这里，Am为幅度中值。式（2－61）可以看成连续时间函数被以时间T为间隔进行了N点采样，据此可以通过同一距离元上的N个样本做FFT来提取相位信息。该信号FFT变换为：

式（2－62）就是一个给定的距离元上经过第二次FFT后得到的多普勒谱。由上式可以看出，由这个第二次FFT产生的频域中的Sinc函数峰值位于，而这正是相对雷达具有径向速度υ的目标对于载频为f0的后向散射雷达信号产生的多普勒频移。因为相干积累时间为NT，Sinc函数的主瓣4dB带宽为有N个多普勒频点，其多普勒精度为因此相应的速度分辨率为：

至此，我们通过两次FFT变换，得到两个Sinc函数，两次变换后的Sinc函数主瓣4dB带宽为分别为和，对应距离分辨率为，速度分辨率为

Barrick采用一种简单的、易于实现的结构在线性调频连续波雷达中提取出距离－多普勒谱，而其中的解距离变换过程则近似等效于匹配滤波，如图2－5所示。

图2－5　线性调频的等效匹配滤波