线性调频脉冲压缩技术的测距与测速原理

如果线性调频发射信号在时间T内频率从f0开始以向上线性扫描带宽为B，则线性扫描斜率为：

信号的瞬时频率为：

则发射信号可写为：

如果发射信号在t=t0时刻，距离为R0，并以速度υ背离雷达运动的目标散射时，那么目标的位置可以表示为：

则目标散射回波的时延可以表示为：

其中，c为电波传播速度。假设回波衰减为常数A，则天线接收信号可以写为：

发射信号与接收信号波形如图2－4所示。

图2－4　线性调频的发射和接收波形

接收信号经过射频放大后与本振信号混频，经过低通滤波器得到基带信号：

如图2－4所示的发射频率波形中，收发频率波形顶端纵向差fd表示接收信号已产生多普勒频移，横向差td表示回波延时。很显然，模拟混频之后的波形包含两个频率成分：

因为fh≫fl，且fh接近扫频带宽，因此fh频率的信号成分会被低通滤波器滤除。

由式（2－47）可得，第一个扫频脉冲经混频低通后相位为：(https://www.xing528.com)

将式（2－45）代入上式，可得：

略去了小于10－2 rad量级的小量。则：

因此，第一个扫频脉冲周期的输出信号可近似为正弦波，其频率为：

这个频率由两部分组成，第一项由目标距离引起；第二项由目标速度产生，就是多普勒频移。第一项往往大于第二项，但距离和多普勒信息是相互耦合的。因此，仅测量单个扫频脉冲内的频率是不能把距离信息与速度信息分开的。

在随后的第n个扫频周期内，目标相对雷达的距离为：

相应的目标回波时延为：

将式（2－54）代入式（2－47），得到输出信号相位为：

同样略去了小于10－2 rad量级的小量。则式（2－55）可以简化成：

由上式可知，第n个扫频脉冲的输出信号也可近似为正弦波，其频率为：

同样这个频率也由三部分组成，前两项分别是由目标距离和目标速度引起的，第三项是由目标脉间运动引起的。

通过观察式（2－51）和式（2－56）的初始相位可以得出，在n个扫频周期中是以T为间隔对进行等间隔采样，即T变成了多普勒频率的采样周期。通过对这个新的样本序列做频谱分析，就可以得到目标的多普勒频移，进而可以得到目标相对雷达的径向速度。