1)公法线长度计算公式见表4-29。
2)标准直齿圆柱齿轮公法线长度数值见表4-30。
(2)斜齿圆柱齿轮公法线长度的测量
1)公法线长度及跨测齿数的计算公式。
表4-29 公法线长度计算公式(简化后)
表4-30 标准直齿圆柱齿轮公法线长度数值(m=1,α=20°)
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注:1.若模数m不等于1,其Wk值等于表中的Wk值乘m。
2.内齿轮公法线长度,可以按上表查得,测量方法如图4-8所示。
图4-8 内齿轮公法线的测量
图内齿轮公法线的测量
公法线长度:
Wkn=mncosαn[π(k-0.5)+zinvαt]
式中 Wkn——法向公法线长度(mm);
mn——法向模数;
αn——法向压力角(°);
αt——端面压力角(°);
inv——渐开线函数;
k——跨测齿数。
一般加工时图样上给出αn,因此可用下面的公式计
算出αt:
式中 β——螺旋角(°)。
跨测齿数:
注意:齿宽b≥Wknsinβ,才能测量。测量时要在法线上进行(图4-9)。
图4-9 b<Wknsinβ时斜齿轮不能测量公法线长度示意图
例 已知一斜齿轮z=26,mn=3.25,αn=20°,螺旋角β=21°47′12″。求该齿轮的公法线长度Wkn以及跨测齿数k。
解 先求出αt:
则αt=21°24′11″。
再求跨测齿数k:
=3.863≈4
由渐开线函数表中查得:
invαt=inv21°24′11″=0.0184
将上面所得数值代入公法线计算公式:(www.xing528.com)
Wkn=mncosαn[π(k-0.5)+zinvαt]=3.25cos20°[3.1416(4-0.5)+26×0.0184]mm=35.042mm
2)渐开线函数见表4-31。
表4-31 渐开线函数表
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注:用法说明
1.找出角α=14°30′的inv。invα=0.0055448。
2.找出角α=22°18′25″的inv。在表中找出inv22°15′
=0.020775。表中5′(300″)的差为0.000244,附加的3′25″(205″)的inv数值应为
=0.000167,因此inv22°18′25″=0.020775+0.000167=0.020942。
(3)公法线平均长度偏差及公差
1)外齿轮公法线平均长度上偏差Ewms及内齿轮公法线平均长度下偏差Ewmi见表4-32。
表4-32 外齿轮公法线平均长度上偏差Ewms①及内齿轮公法线平均长度下偏差Ewmi② (单位:μm)
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①为负值。
②为正值。
2)公法线平均长度公差TWm见表4-33。
表4-33 公法线平均长度公差TWm (单位:μm)
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