测量斜齿圆柱齿轮公法线长度与公差

（1）标准直齿圆柱齿轮公法线长度测量

1）公法线长度计算公式见表4-29。

2）标准直齿圆柱齿轮公法线长度数值见表4-30。

（2）斜齿圆柱齿轮公法线长度的测量

1）公法线长度及跨测齿数的计算公式。

表4-29 公法线长度计算公式（简化后）

表4-30 标准直齿圆柱齿轮公法线长度数值（m=1，α=20°）

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注：1.若模数m不等于1，其W_k值等于表中的W_k值乘m。

2.内齿轮公法线长度，可以按上表查得，测量方法如图4-8所示。

图4-8 内齿轮公法线的测量

图内齿轮公法线的测量

公法线长度：

W_kn=m_ncosα_n[π（k-0.5）+zinvα_t]

式中 W_kn——法向公法线长度（mm）；

m_n——法向模数；

α_n——法向压力角（°）；

α_t——端面压力角（°）；

inv——渐开线函数；

k——跨测齿数。

一般加工时图样上给出α_n，因此可用下面的公式计

算出α_t：

式中 β——螺旋角（°）。

跨测齿数：

注意：齿宽b≥W_knsinβ，才能测量。测量时要在法线上进行（图4-9）。

图4-9 b<W_knsinβ时斜齿轮不能测量公法线长度示意图

例 已知一斜齿轮z=26，m_n=3.25，α_n=20°，螺旋角β=21°47′12″。求该齿轮的公法线长度W_kn以及跨测齿数k。

解 先求出α_t：

则α_t=21°24′11″。

再求跨测齿数k：

=3.863≈4

由渐开线函数表中查得：

invα_t=inv21°24′11″=0.0184

将上面所得数值代入公法线计算公式：(https://www.xing528.com)

W_kn=m_ncosα_n[π（k-0.5）+zinvα_t]=3.25cos20°[3.1416（4-0.5）+26×0.0184]mm=35.042mm

2）渐开线函数见表4-31。

表4-31 渐开线函数表

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注：用法说明

1.找出角α=14°30′的inv。invα=0.0055448。

2.找出角α=22°18′25″的inv。在表中找出inv22°15′

=0.020775。表中5′（300″）的差为0.000244，附加的3′25″（205″）的inv数值应为

=0.000167，因此inv22°18′25″=0.020775+0.000167=0.020942。

（3）公法线平均长度偏差及公差

1）外齿轮公法线平均长度上偏差E_wms及内齿轮公法线平均长度下偏差E_wmi见表4-32。

表4-32 外齿轮公法线平均长度上偏差E_wms①及内齿轮公法线平均长度下偏差E_wmi② （单位：μm）

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①为负值。

②为正值。

2）公法线平均长度公差T_Wm见表4-33。

表4-33 公法线平均长度公差T_Wm （单位：μm）