如何学习组合体制图？

5-1 章首寄语

剖析知识地位

抓住三大经脉

掌握两种方法

组合体在整个制图教学中占有特殊重要的地位。可把组合体比作“转运站”，因为它能把前面所学的基础知识“吸收”进来，“转发”出去；组合体又好比是座“桥”，因为只有顺利地通过它，才能达到学习的理想境地。对此曾有人这样说：“学习制图，如果组合体没过关，将糊涂一辈子”。这话并非言过其实。可以说，组合体教学是整个制图教学过程中的一座“里程碑”。

组合体的学习内容极其丰富：画图、看图、标注尺寸——制图课的三大“经脉”，以及疏通“经脉”的两种方法——形体分析法和线面分析法均集于此。尤其，在学习零件图的绘制、识读、标注尺寸时，它们将对应地作为最基本、最重要的基础知识，毫无折扣地为之所用。

组合体既居如此要位，学习至此，就应“立营扎寨，稳扎稳打”。具体应注意以下几点：

（一）要掌握好形体分析法

形体分析法是画图、看图、标注尺寸最基本、最常用的方法，它是将一个复杂的问题分解成几个简单的问题处理后再加以综合的方法。

形体分析法的着眼点是“体”。这个“体”，是指组成物体的各个基本几何体（可简称基本体），如“柱、锥、球、环”等。由此看来，怎样将这些基本体从复杂的物体上分解出来，是个首要问题。

画图时，体的分解是在物体上进行的，即先假想把物体分解成若干个基本体，逐个画出它们的三视图，再将其按相对位置综合起来，即为整个物体的三视图。

看图时，体的分解是在图形（视图）上进行的，这种分解应以线框分析为基础。前面曾讲过，一个线框可以表示一个面，也可以表示一个体。而基本体的视图在大多数情况下是一个线框，如圆柱体的一个视图就是一个圆线框（另两个视图各为一个矩形线框），它既是圆柱体上的一个顶面（或底面）的投影，也是圆柱体上所有各个表面的投影。鉴于此，看图时就可按照一个线框表示的是一个基本体的概念，从具有形状特征的线框入手，把视图分成几个部分，并找出各部分在其他视图上的对应投影，这样，就可以利用我们熟悉的基本体视图想象出它们的形状，再将其按相对位置组合起来，即可想象出整个物体的形状。简单而形象地说，当按照“线框表示体”的概念看图时，只要将线框“加厚”看成是鼓起的，其立体形象立刻就会突现出来。

应特别指出，当有些基本体的视图由多个线框组成时，就不能按线框表示体的概念去分析。如正四棱台的俯视图由六个线框组成，每个线框仅是四棱台上一个表面的投影，六个表面合起来才是四棱台的一个视图。遇到这样的图形，应进行点、线、面的投影分析，从而将图看懂（如照此分析，可知该体是由两个正方形的水平面、两个等腰梯形的正垂面、两个等腰梯形的侧垂面所围成的正四棱台）。

标注尺寸时，也是采用“先分后合”的方法，即在形体分析的基础上，逐个注出各组成部分的定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸，将其综合在一起即为组合体的整体尺寸。这样，可以有步骤地将尺寸注得完整、齐全。同时，还应将尺寸注得清晰、醒目，便于查找。

需要指出的是，标注尺寸时，必须考虑尺寸基准的选择问题。尺寸基准，就是标注尺寸的起点，或者说，是确定尺寸位置的几何元素（点、直线、平面）。选好尺寸基准的重要性在于确保尺寸的精度。组合体在长、宽、高的每个方向上，至少都应有一个尺寸基准，它们常常是组合体的对称平面、底面、端面或回转体的轴线等。基准确定之后，主要尺寸就应从基准出发进行标注。

（二）要运用好线面分析法

当运用形体分析法看图或画图，对物体的形状仍不能看懂或不便于作图时，应对物体上的线、面进行投影分析，即分析表面的形状、面与面的相对位置、投影特性及面与面间交线的投影特性等，这种分析方法叫作线面分析法。

线面分析法的着眼点是“面”。运用线面分析法看图时，应通过线框分析将物体的表面进行分解，通过识别这些表面的形状、投影特性及它们之间的相对位置并将其加以综合，以想象出物体的形状。

（三）要反反复复地练看图

画图和看图是学习本课的两大任务，二者相比，看图难于画图。因此，要理顺知识，掌握方法，反复演练，努力提高看图水平。

（1）理顺知识：我们已经知道，看图是画图的逆过程。其实，这个逆过程，从画“点、线、面”的投影图起，即以读“点、线、面”的投影图步步相随，并历经画、看几何体视图、线框分析、识读一面视图，直到画、看带有交线物体的视图，逐步过渡到画、看组合体视图的阶段。这些环环紧扣、脉络清晰的知识，为读组合体视图奠定了坚实的基础。

（2）掌握方法：形体分析法和线面分析法是在上述知识中抽取出来的方法。具体应用时，要注意针对性。首先，用形体分析法识大局，看物体组成部分明显的视图；其次，用线面分析法识局部，看组成部分不易区分的切割体视图；再次，用加注字母的方法进行点的投影分析，并将其连成线、面，看那些形体怪异、图线很少的视图。

（3）反复演练：应通过看三视图和“一补二、二补三、补缺线”及伴随勾画轴测草图、做“泥型”等各种形式，不厌其烦地演练。练要讲实效，不能只讲速度。草率地看十张图，不如认真、仔细地彻底看懂一张图。

总之，若学会看图，一靠上述知识的积累，二靠看图方法的运用，三靠扎扎实实地演练。只有这样，才能具备过硬的看图本领。

班级 姓名 学号

5-2 在轴测图上量取尺寸，在中部所示的“四棱柱”上，按要求完成叠加型组合体的三视图

班级 姓名 学号

5-3 根据轴测图补全视图中所缺的图线

1.

2.

3.

4.

班级 姓名 学号

5-4 根据轴测图上标注的尺寸，按1∶1的比例画出三视图（由教师选定两题）

班级 姓名 学号

5-5 根据轴测图，徒手画出其三视图

班级 姓名 学号

5-6 补画视图中所缺的图线

1.

2.

3.

4.

5.

6.

班级 姓名 学号

5-7 根据三视图，画正等测（尺寸从图中量取）

1.比例为1∶1。

2.比例为2∶1。

班级 姓名 学号

5-8 根据给定视图，画轴测图

1.画正等测（2∶1）。

2.画斜二测（1∶1）。

班级 姓名 学号

5-9 根据三视图，徒手画正等测（比例约2∶1）

作业4 组合体轴测图

（一）内容

根据给出的视图画正等测。

（二）目的

1）掌握轴测图的画法。

2）提高看图能力和绘图技巧。

（三）要求

1）用A4图纸，横放，比例自定。

2）图形布置要匀称。

（四）作业题（下图）

班级 姓名 学号

5-10 怎样检查图中所注的尺寸（做题前必读）

1.

2.

3.

整合知识

点拨重点

掌握方法

图样是生产的指令，尺寸是图样中指令最强的内容。据美国杂志报导，71%的废品是由于尺寸原因造成的。可见，图样脱手前，对其尺寸审慎地进行检查，以保证标注尺寸的正确性，具有特殊重要的意义。

检查的标准是：所注尺寸应准确无误地确定组合体各组成部分的形状、大小和位置。不得有多注和漏注的尺寸。检查的具体方法如下：

（一）按尺寸类别检查

1）按各组成部分分别检查定形尺寸。

2）按各部分相对位置检查定位尺寸。

3）按整体外形的大小检查总体尺寸。

（二）分别从三个方向的尺寸基准出发，集中检查“同向”尺寸

如分题1，检查高度方向尺寸，可从该向基准——“底面”出发，按组成部分逐个往上“推”，结果发现，通槽的高度尺寸漏注。当检查长度方向的尺寸时，应从对称线（基准）出发，向两侧横跨，由内向外，由小到大依次地检查，如16、30等，结果查出肋板的长向尺寸未注。当尺寸基准为轴线时，如分题2所示，则应从轴线出发，横向地检查各部分的直径尺寸；然后，再从轴向基准（一般与轴线垂直）出发检查轴向尺寸，发现倒角尺寸遗漏。

（三）检查有无重复尺寸

按重复尺寸（或多余尺寸）加工零件，既不便于测量，也影响尺寸精度，甚至会使零件报废，如查出，则应去掉。如分题3中的“25”，因受底板宽度和圆筒外径尺寸的制约，是机件成形后自然得到的，故为多余尺寸。主视图中的“27”为重复尺寸。但底板的长向尺寸74、64和宽向尺寸30、20及R5则是常见注法，它们均有各自的意义，其中：74和30表示底板的长和宽；64和20是钻孔时圆心的定位尺寸；而R5则是为做木模时确定圆角半径提供方便。

（四）检查尺寸数字

检查有无错注、漏注之处，还要校核相关尺寸数字是否协调。如分题3中，应核对74是否等于64加上两个圆弧半径尺寸R5之和，如此等等。

班级 姓名 学号

5-11 指出视图中重复或多余的尺寸（打叉），并标注遗漏的尺寸（不注尺寸数字）

1.

2.

3.

4.

班级 姓名 学号

5-12 指出视图中重复或多余的尺寸（打叉），并标注遗漏的尺寸（不注尺寸数字）

1.

2.

3.

4.

班级 姓名 学号

5-13 标注尺寸（尺寸数值从图中量取整数）

1.

2.

班级 姓名 学号

5-14 组合体画图作业指导书

作业5 组合体三视图

（一）内容

根据模型（或轴测图）画三视图，并标注尺寸。

（二）目的

1）初步掌握根据模型画组合体三视图的方法，提高绘图技能。

2）练习组合体视图的尺寸标注。

（三）要求

1）用A3图纸或A4图纸，横放（注意：A4图纸横放时，标题栏应位于图纸的右上角，画图、看图的方向符号和装订边应位于图纸下边）。

2）自己选定绘图比例。

（四）作图步骤

1）运用形体分析法搞清组合体模型的组成部分以及各组成部分之间的相对位置和组合关系。

2）选取主视图的投射方向。所选的主视图应能最明显地表达模型的形状特征。

3）起底稿（底稿线要细而轻）。

4）检查底稿、修正错误，擦掉多余图线。

5）按前面所讲的要求顺序描深图线。

6）标注尺寸，填写标题栏（根据轴测图画三视图时，不能将轴测图上所注的尺寸照搬，应按标注尺寸的要求进行）。

（五）注意事项

1）布置视图时，要留出标注尺寸的位置。

2）必须运用形体分析法，并按三类尺寸的要求标注尺寸，尺寸的布置要清晰。(www.xing528.com)

3）度量尺寸时所得的小数要化为整数。

4）用标准字体填写尺寸数字和标题栏。图例见下图。

班级 姓名 学号

5-15 根据轴测图画三视图，并标注尺寸

1.

2.

班级 姓名 学号

5-16 组合体画图作业题

1.

2.

班级 姓名 学号

5-17 组合体画图作业题

1.

2.

班级 姓名 学号

5-18 补画视图中所缺的图线——做题前必读（先读上格的文字和右侧的图例，后做下格的习题）

调理思路

指导作法

补画视图中的缺线是读图训练的有效途径。补画缺线，先明确一点：给出的视图虽然缺线，但所示物体的形状通常是确定的。因此，补线可分两步进行：

（1）根据已知视图，想出物体形状。

（2）依据投影关系，按部分找投影、补缺线。具体地说：

1）从视图中形状、位置特征明显之处出发，在另两视图中分别找出其对应投影。缺一处，补一处，如右图所示。

2）注意区分相邻两形体间衔接处的投影，漏画一处，补出一处，如下图中的箭头所指。

3）补线时要将三个视图反复地对照，因为缺线的视图不只是一个，有时是两个或三个。

1.

叠加型：两体不共面，中间必有线

2.

相切型：线要画至切点处

3.

相贯型：交线的投影应画出

4.

切割型：切割面与体表面（或两切割面间）的交线要画出

班级 姓名 学号

5-19 补画视图中所缺的图线

1.

2.

3.

4.

班级 姓名 学号

5-20 补画视图中所缺的图线

1.

2.

3.

4.

班级 姓名 学号

5-21 补画视图中所缺的图线

1.

2.

3.

4.

班级 姓名 学号

5-22 根据主、左视图，补画俯视图

1.

2.

班级 姓名 学号

5-23 根据主、俯视图，补画左视图

1.

2.

班级 姓名 学号

5-24 根据主、俯视图，补画主视图

1.

2.

班级 姓名 学号

5-25 根据两视图，补画所缺的第三视图

1.

2.

3.

4.

班级 姓名 学号

5-26 根据主、俯视图，补画左视图

1.

2.

3.

4.

班级 姓名 学号

5-27 根据主、俯视图，补画左视图

1.

2.

班级 姓名 学号

5-28 根据主、俯视图，补画主视图

1.

2.

班级 姓名 学号

5-29 根据两视图，补画所缺的第三视图

1.

2.

3.（选做题，答案见204页）

4.（选做题，答案见204页）

班级 姓名 学号

5-30 根据主、俯视图，补画主视图（选做题，答案见205页、206页）

1.

2.

班级 姓名 学号

5-31 根据主、俯视图，补画左视图（选做题，答案见205页、206页）

1.

2.

班级 姓名 学号

5-32 下面的1、2、3题：根据主、俯视图补画左视图（先阅读例图及其说明，后作图）

例：根据主、左视图，补画俯视图。

这类图形作为看图的练习题，对培养空间思维能力很有好处。看此类图形，应采用线面分析法，必要时可加注字母进行投影分析。例如，图a主视图中三角形的下边线与左视图中三角形的下顶点具有投影对应关系，加注字母a′b′和a″（b″）后，可知AB为侧垂线。同理，可根据c″d″和c′（d′）判断CD是正垂线，它们的水平投影ab和cd如图b所示。由此，根据三角形a′b′c′和直线a″（b″）c″可判定△ABC为侧垂面，根据三角形a′b′（d′）和直线a″（b″）d″可判定△ABD也为侧垂面；再将左视图中的三角形与主视图中三角形左、右边进行投影对照，可知△ACD和△BCD均为正垂面。至此，将这四个三角形平面的水平投影按其相对位置综合在一起，即为俯视图（图c），该体的形状便可想象出来（图e）。

此外，将一已知视图添补成矩形，也是看此类图形的一种有效方法。例如，将图d中左视图添补成矩形，该形体便可作为柱体（三棱柱）来考虑了。此时再与主视图相对照，即可认为该体是由三棱柱用两个侧垂面ABC和ABD在其前、后对称地切去两部分而形成的，这样，便可较容易地想象出物体的形状并补画出所缺的视图（见图d、图e）。

1^∗.（选做题，答案见204页）

2^∗.（选做题，答案见204页）

3^∗.（选做题，答案见204页）

班级 姓名 学号

5-33 根据一面视图，徒手补画另两面视图，并在右下角勾画出轴测图

1.已知主视图。

2.已知俯视图。

3.已知左视图。

4.已知主视图。

班级 姓名 学号

5-34 选做题：补画视图中所缺的图线（1～3题）、根据两视图补画所缺的第三视图（4～6题）——答案及立体图分别在207、208页

1.

2.

3.

4.

5.

6.

班级 姓名 学号