总磁通势及磁路参数求解与等效电路分析

【例9-1】已知某铸钢无分支磁路，截面积S=6cm²，磁路中心线总长度l₁=40.2cm，空气隙0.2cm，线圈匝数N=1000匝，铁心材料的B-H曲线如图9-6所示。若要求在磁路中产生Φ=6×10^-4Wb的磁通量，试求：（1）总磁通势和励磁电流；（2）气隙磁阻和铸钢磁路磁阻；（3）气隙两端的磁位差U_m0；（4）线圈电感。

解：（1）在无分支磁路中，若忽略漏磁通，铁心段和气隙段的磁通Ф是相同的。若磁路横截面积相同，则磁感应强度B也相同。因此：

气隙段磁场强度：

铸钢段磁场强度可从图9-6所示B-H曲线查得：B=1T时，H=900A/m。

总磁通势：F=∑Hl=H₁l₁+H₀l₀=[900×（0.402-0.002）+7.96×10⁵×0.002]A

=（360+1592）A=1952A

励磁电流：

（2）气隙磁阻：

铸钢磁路磁阻：

图9-6 例9-1磁化曲线

（3）气隙两端的磁位差：U_m0=ФR_m0=6×10^-4×26.53×10⁵A=1592A

求气隙两端磁位差另解：U_m0=H₀l₀=1592A

（4）线圈电感：

从本例中可得出，磁路中含有空气隙时，因其磁阻很大，磁通势大多用于空气隙上面。而要达到一定的磁通势，一是增大励磁电流I；二是增加线圈匝数；三是选用高磁导率的铁心材料。

【例9-2】已知某交流铁心线圈，电源电压为100V，频率为50Hz，欲保持铁心中最大磁通Ф_m=2.25×10^-3Wb，试求该铁心线圈匝数N。若电源电压升至220V，线圈匝数N不变，试求该铁心线圈铁心中最大磁通Ф_m。(www.xing528.com)

解：

电源电压升至220V：

【例9-3】已知某交流铁心线圈，匝数N=800匝，接U=220V、f=50Hz的交流电源，测得I=0.5A，损耗功率P=50W。线圈内阻和漏电感可忽略不计，试求：铁损等效电阻R_Fe和主磁通等效电感L_φ，并画出其等效电路。

解：线圈内阻和漏电感忽略不计时，其等效电路如图9-5c所示，其损耗功率即为铁损。

铁损等效电阻：

铁损电流：

磁化电流：

主磁通等效感抗：

主磁通等效电感：

【例9-4】电子电路中有一小型电源变压器，S_N=30VA，U_1N=220V，U_2N=20V，因其绕组烧毁，需拆去重绕。已知铁心材料为硅钢片，B_m=1.0T，截面积为22×41mm²（扣除硅钢片片间间隙后有效面积按0.9折算），试计算一、二次线圈匝数及漆包线线径（电流密度取J=2.5A/mm²）。

解：有效截面积：S=22×41×10^-2×0.9cm²=8.1cm2

考虑到负载因素，二次线圈绕组匝数常放宽1.05倍，取N₂=117匝。

一次线圈电流：

二次线圈电流：

一次线圈线径：

二次线圈线径：