电感电路练习题解答集锦

8.1 已知电路如图8-14所示，U_S为直流电源，电路原已处于稳态，试分别判断S开关闭合（或断开）瞬间，电压表指针偏向。

图8-14 课堂练习题8.1电路

解：可利用L₁、L₂同名端电压极性相同的特点分析。

图8-14a，S闭合瞬间，L₁、L₂同名端瞬时极性为正，电压表指针正偏。

图8-14b，S闭合瞬间，L₁、L₂同名端瞬时极性为正，电压表指针反偏。

图8-14c，S断开瞬间，L₁、L₂同名端瞬时极性为负，电压表指针反偏。

图8-14d，S断开瞬间，L₁、L₂同名端瞬时极性为负，电压表指针正偏。

8.2 已知互感线圈如图8-15所示，试标出同名端。

解：按右手螺旋法则，标出同名端如图8-15所示。

图8-15a互感线圈：1、3、6为同名端。

图8-15b互感线圈：1、4、5为同名端。

8.3 已知电路如图8-16所示，i₁=1.41sin1200tA，i₂=0.2sin（1600t+30°）A，M₁=0.025H，M₂=0.0125H，试分别求u₂₁和u₁₂。

图8-15 课堂练习题8.2电路

图8-16 课堂练习题8.3电路

解：（1）

（2）

8.4 已知电路如图8-17所示，L₁=L₂=L₃=5mH，M₁₂=M₂₃=M₃₁=2mH，试求电路等效电感。

解：

等效电感L=L₁+L₂+L₃-2M₁₂-2M₂₃+2M₃₁=（5×3-2×2-2×2+2×2）mH=11mH

8.5 已知电路如图8-18所示，R₁=3Ω，R₂=5Ω，ωL₁=ωL₂=6Ω，ωM=2Ω，，输出端CB开路，试求。

解：互感线圈反向串联。

图8-17 课堂练习题8.4电路

图8-18 课堂练习题8.5电路

8.6 已知电路如图8-19a所示，L₁=10mH，L₂=4mH，M=2mH，试求S开关断开和闭合时AB端等效电感。

解：（1）S开关断开时，互感线圈顺向串联。(www.xing528.com)

L_AB=L_F=L₁+L₂+2M=（10+4+2×2）mH=18mH

（2）S开关闭合时，画出去耦等效电路如图8-19b所示。

等效电感：

图8-19 课堂练习题8.6电路

8.7 电路与元件参数同上题，但L₁、L₂同名端与上题相反，再求S断开和闭合时等效电感。

解：（1）S开关断开时，互感线圈反向串联。

L_AB=L_R=L₁+L₂-2M=（10+4-2×2）mH=10mH

（2）S开关闭合时，去耦等效电路如图8-20所示。

等效电感：

图8-20 课堂练习题8.7电路

8.8 已知变压器电路如图8-21所示。若X_L2＞X_C，则反射阻抗Z_R呈容性；若X_L2=X_C，则反射阻抗Z_R呈阻性；若X_L2＜X_C，则反射阻抗Z_R呈感性。

8.9 已知理想变压器电路如图8-22所示，变比n=3，二次侧负载R_L=16Ω，，则A；V；V；Z_AB=144Ω。

图8-21 课堂练习题8.8电路

8.10 已知理想变压器如图8-23所示，一次线圈匝数N₁=2200，正弦交流电压有效值U₁=220V，各二次线圈电压有效值分别为U₂₁=6.3V，U₂₂=275V，U₂₃=48V，则各二次线圈匝数分别为N₂₁=63匝，N₂₂=2750匝，N₂₃=480匝。

图8-22 课堂练习题8.9电路

图8-23 课堂练习题8.10电路

8.11 已知电路如图8-24所示，R₁=10Ω，R₂=40Ω，R_L=10Ω，L₁=5H，L₂=1H，M=0.5H，，ω=100rad/s，试求和。

解：Z₁₁=R₁+jωL₁=（10+j100×5）Ω=（10+j500）Ω

图8-24 课堂练习题8.11电路