RLC串联谐振电路的计算及电流分析

5.1 某串联谐振电路特性阻抗ρ=100Ω，谐振频率ω₀=1000rad/s，试求元件参数L和C。

解：，，

5.2 已知电路如图5-3所示，R=10Ω，L=10mH，C=100pF，U_S=1V，试求电路发生谐振时的频率和各电表读数。

解：

图5-3 课堂练习题5.2电路

LC元件二端电压：U=U_L-U_C=0

5.3 已知RLC串联谐振电路R=10Ω，L=0.2mH，C=800pF，试求其谐振频率和通频带。

解：

5.4 已知RLC串联电路电流谐振曲线如图5-4所示，R=10Ω，试求电路品质因素Q、电感L和电容C值。

解：从图5-4看出，f₀=700kHz

BW=（705-695）kHz=10kHz

图5-4 电流谐振曲线

5.5 已知电感线圈与电容并联电路如图5-5a所示，电路处于谐振状态，电流表A₁和A₂读数分别为120mA和119.8mA，试求电流表A读数和电路Q值，并画出相量图。(https://www.xing528.com)

解：画出相量图如图5-5b所示。

电流表读数为4.90mA。

5.6 某线圈R=13.7Ω，L=0.25mH，试分别求与电容C=100pF串联和并联时的谐振频率和谐振阻抗。

图5-5 课堂练习题5.5电路和相量图

解：

因为Q1，因此无论串联或并联均有：

串联时：Z₀=R=13.7Ω

并联时：

5.7 已知电感线圈与电容并联电路，L=100μH，C=100pF，Q=100，电源U_S=10V，内阻R_S=100kΩ，试求谐振频率f₀、谐振电流I₀、电容支路电流I_C0和电感支路电流I_RL0，回路吸收的有功功率。

解：因为Q=1001，所以

谐振电流

I_RL0≈I_C0=QI₀=100×0.05mA=5mA

P=I²₀Z₀=（0.05×10^-3）²×100×10³W=0.25W