电路谐振时的输入阻抗和空载品质因素解析

5.1 串联谐振的条件是什么？

答：X_L-X_C=0，即感抗等于容抗，此时u_S与i同相。

5.2 什么叫谐振阻抗和特性阻抗？

答：电路在谐振时的输入阻抗称为谐振阻抗，用Z₀表示。

由于谐振时X=X_L-X_C=0，因此，RLC串联电路的谐振阻抗：Z₀=R

谐振时的感抗X_L0或容抗X_C0称为特性阻抗，用ρ表示。

5.3 什么叫品质因素？品质因素Q与谐振电路的有功功率、无功功率有何关系？

答：电路特性阻抗ρ与电阻R的比值称为品质因素，用Q表示。

品质因素Q的另一物理意义是谐振时电感（或电容）的无功功率与电路有功功率的比值。注意不要误解为谐振时电路的无功功率与有功功率的比值，谐振时电路总的无功功率为0。

品质因素Q是由电路元件参数R、L、C决定的一个无量纲的物理量，是谐振电路的一个重要参数，其大小反映了谐振电路的性能。

5.4 串联谐振有哪些特点？

答：（1）谐振时，阻抗最小，且为纯电阻。

（2）谐振时，电路中电流最大，且与外施电源电压同相。

（3）谐振时，电感电压与电容电压大小相等，相位相反，且为外施电源电压的Q倍。

（4）谐振时，电阻上的电压等于外施电源电压，且相位相同，即。

（5）谐振时，电路电抗为零，感抗与容抗相等，并等于电路的特性阻抗。

（6）谐振时，电路无功功率为零。

5.5 什么叫电路的选择性，选择性与Q值有何关系？

答：从众多不同频率信号中选择出所需频率信号的特性称为选择性。

谐振电路选择性的优劣与电路品质因素Q值有关。Q值越大，选择性越好。

5.6 品质因素Q值对串联谐振曲线有什么影响？

答：Q值越大，谐振曲线越尖锐。

5.7 试述通频带定义。通频带与Q值有何关系？

答：通频带定义为谐振电路电流I₀下降至其峰值时所对应的两个频率（分别称为上限频率f_H和下限频率f_L）之差，用BW表示，BW=f_H-f_L。

通频带与品质因素的关系成反比：。Q值较高，谐振曲线较尖锐，通频带较窄，选择性较好；反之Q值较低，谐振曲线较平坦，通频带较宽，选择性较差。

5.8 什么叫有载Q_L和空载Q₀？写出串联谐振时Q₀和Q_L表达式，并比较其大小。

答：考虑电源内阻R_S及负载电阻R_L影响的Q值称为有载品质因素，用Q_L表示。(www.xing528.com)

未考虑电源内阻R_S及负载电阻R_L影响的Q值称为空载品质因素，用Q₀表示。

，，显然，Q_L＜Q₀。

5.9 电感线圈与电容并联电路谐振条件和谐振频率是什么？与RLC并联电路有何区别？

答：电感线圈与电容并联电路谐振条件是，其中。RLC并联电路谐振条件是。在满足Q1条件下，，两者相同。

电感线圈与电容并联电路谐振频率是，在满足Q1条件下，。

5.10 电感线圈与电容并联谐振电路对线圈直流电阻有否要求？

答：电感线圈与电容并联谐振电路对线圈直流电阻有比较严格的要求。

（1）要求，否则电路不可能发生谐振。

（2）电感线圈的Q值就是整个电路的Q值。R小，电路Q值高。

（3）R值对谐振频率有影响。只有在满足Q1条件下，。

5.11 电感线圈与电容并联电路中的R与RLC并联电路中的R对谐振特性有何影响？

答：电感线圈与电容并联电路中的R与RLC并联电路中的R对谐振特性的影响正好相反。

RLC并联谐振电路：，R越大，Q值越高。

电感线圈与电容并联谐振电路：，R越小，Q值越高。

5.12 电感线圈与电容并联谐振电路有什么特点？

答：（1）谐振时，端电压与总电流同相，且电路阻抗为纯电阻。

（2）在Q1条件下，谐振阻抗为最大值。若用恒流源激励，则电路端电压为最大值。

（3）谐振时，电感支路电流与电容支路近似相等并为总电流的Q倍。

（4）若用电压源激励，谐振时，总电流最小。

5.13 电源内阻R_S和负载电阻R_L对电感线圈与电容并联谐振电路的Q值有何影响？

答：R_S和R_L并联在谐振电路两端，等效谐振阻抗Z₀′=R_S∥R_L∥Z₀，R_S和R_L的接入使有载Q值下降。因此电感线圈和电容并联谐振电路适用于电源内阻R_S和负载电阻R_L较大的电路。

5.14 双电感和双电容并联电路谐振条件和谐振频率是什么？

答：双电感和双电容并联电路的谐振条件是回路中各储能元件电抗值代数和为零。或者说一条支路的合成电抗X₁与另一条支路的合成电抗X₂必须大小相等，符号相反（一条支路呈感性，另一条支路呈容性）。

谐振频率仍为，但式中L和C为复合后总的电感量和总的电容量。

5.15 电源或负载采用部分接入法的目的是什么？

答：电源或负载采用部分接入法的目的是为了减小电源内阻R_S和负载电阻R_L对谐振回路Q值的影响。