相量法分析正弦交流电路

1.RLC串联正弦交流电路（见图4-5）

（1）伏安关系：

（2）相量式：

（3）复阻抗：

1）阻抗模：

2）阻抗角：

（4）相量图。

图4-5 RLC串联正弦交流电路

根据与的大小可分为几种情况：

1）U_L＞U_C即X_L＞X_C，X＞0，φ＞0，此时电路呈电感性，简称呈感性，如图4-6a所示。

2）U_L＜U_C即X_L＜X_C，X＜0，φ＜0，此时电路呈电容性，简称呈容性，如图4-6b所示。

3）U_L=U_C即X_L=X_C，X=0，φ=0，此时电路呈电阻性，简称呈阻性，如图4-6c所示。

图4-6 RLC串联正弦交流电路三种情况相量图

（5）电压三角形。

U_R、|U_L-U_C|和U组成电压直角三角形。U²=U²_R+（U_L-U_C）²

（6）阻抗三角形。

R、X与|Z|组成了阻抗直角三角形（见图4-7）。|Z|=R²+X²=R²+（X_L-X_C）²

电压三角形与阻抗三角形是相似三角形。

图4-7 阻抗直角三角形

2.复阻抗的串联和并联

（1）复阻抗串联（见图4-8）。(www.xing528.com)

Z=Z₁+Z₂+…+Zn

（2）复阻抗并联（见图4-9）。

3.导纳法分析RLC并联电路（见图4-10）

（1）

图4-8 复阻抗串联电路

图4-9 复阻抗并联电路

图4-10 RLC并联正弦交流电路

（2）复导纳Y，单位为西[门子]（简称“西”，用s表示）。

1）电导G：；

2）电纳B：B=B_C-B_L；

3）容纳B_C：B_C=ωC；

4）感纳B_L：；

5）复导纳模|Y|：；

6）导纳角φ_y：

各种形式正弦交流电路的电压电流关系如表4-1所示。

表4-1 正弦交流电路电压电流关系