电路练习题解答及方法总结

2.1 已知电路如图2-25a、b所示，试求ab端等效电阻。

图2-25 课堂练习题2.1电路

解：（1）图2-25a电路：R_ab={1.5+[6∥3∥（2+2+2）]}Ω=3Ω

（2）图2-25b电路：改画AB端等效电路如图2-25c所示。R_AB=（6∥4∥4∥3）Ω=1Ω

2.2 已知电路如图2-26a所示，R₁=R₄=4Ω，R₂=R₅=2Ω，R₃=1Ω，试求ab端等效电阻。

解：画出便于观察串并联结构的等效电路如图2-26b所示。

R_ab=R₁∥[（R₂∥R₅）+R₃]∥R₄={4∥[（2∥2）+1]∥4}Ω=1Ω

图2-26 课堂练习题2.2电路

2.3 试应用分压公式求图2-27所示电路未知电压。

图2-27 课堂练习题2.3电路

解：根据分压公式可计算出各未知电压如图2-27空格中所填。

2.4 试应用分流公式求图2-28所示电路未知电流。

解：根据分流公式可计算出各未知电流如图2-28空格中所填。

图2-28 课堂练习题2.4电路

2.5 已知电路如图2-29所示。

图2-29a中，若R₁→∞，则U₁=U；

若R₂→∞，则U₁=0。

图2-29b中，若R₁→∞，则I₁=0；

若R₂→∞，则I₁=I。

2.6 已知图2-30b（同例2-2图2-16b）中，R₁=R₂=R₃=9Ω，R₄=R₅=R₆=3Ω，试将R₅、R₆、R₂组成的△形联结电路转换为Y形联结电路，并求OA端等效电阻。

解：画出将R₅、R₆、R₂组成的△形联结电路转换为Y形联结电路，如图2-30c所示。

图2-29 课堂练习题2.5电路

上述计算与例2-2中解法相比，一是计算复杂；二是计算有误差。因此，若能利用对称△形和对称Y形转换，则可大大简化和方便计算。

2.7 试利用等电位点概念求解图2-30d电路中AB端等效电阻。

解：图2-30d所示电路中，由于R₄/R₅=R₃/R₂，因此，U_O=U_C，即O点与C点是等电位点。等电位点之间可以按需作短路或开路处理，如图2-30e、f所示。

OC作开路处理时，R_AB=R₁∥（R₄+R₅）∥（R₃+R₂）=9∥（3+3）∥（9+9）Ω=3Ω

OC作短路处理时，R_AB=R₁∥[（R₄∥R₃）+（R₅∥R₂）]=9∥[（9∥3）+（9∥3）]Ω=3Ω

2.8 化简图2-31所示各电路。

图2-30 课堂练习题2.6电路

图2-31 课堂练习题2.8电路

解：化简结果依次如图2-32所示。但图2-31e电路为两个不同电压定值的理想电压源，不能并联，否则是没有意义的。

图2-32 课堂练习题2.8题解电路

2.9 化简图2-33所示各电路。

图2-33 课堂练习题2.9电路

解：化简结果依次如图2-34所示。但图2-33e电路为两个不同电流定值的理想电流源，不能串联，否则是没有意义的。

2.10 将图2-35a、c所示电压源等效转换为电流源。

图2-34 课堂练习题2.9电路

解：等效转换结果如图2-35b、d所示。

图2-35 课堂练习题2.10电路

2.11 将图2-36a、c所示电流源等效转换为电压源。

解：等效转换结果如图2-36b、d所示。

图2-36 课堂练习题2.11电路

2.12 试应用电源等效变换化简图2-37a、d所示电路

解：等效转换结果如图2-37b、c和e、f所示。

图2-37 课堂练习题2.12电路

2.13 已知电路如图2-38所示，试按图列出I_a、I_b、I_c网孔电流方程。

解：列出网孔电流方程如下：

(www.xing528.com)

2.14 已知电路如图2-39所示，U_S1=20V，U_S2=-10V，U_S3=-20V，R₁=60Ω，R₂=30Ω，R₃=20Ω，试用网孔电流法求解支路电流I₁、I₂和I₃。

解：列出网孔电流方程：

图2-38 课堂练习题2.13电路

图2-39 课堂练习题2.14电路

代入数据得

整理得

解得 I_a=I_b=0.5A，因此

I₁=-I_a=-0.5A

I₂=I_a-I_b=0

I₃=I_b=0.5A

2.15 已知电路如图2-40所示，试以O为参考节点，列出A、B节点电压方程。

解：同例2-5。

2.16 已知电路如图2-41a所示，试写出U_O表达式。

解：图2-41a电路可画成电工教材中的习惯画法，如图2-41b所示。

图2-40 课堂练习题2.15电路

图2-41 课堂练习题2.16电路

按弥尔曼定理，有：

2.17 已知电路如图2-42所示，U_S=10V，I_S=2A，R₁=5Ω，R₂=R₃=3Ω，R₄=2Ω，试用叠加定理求解I₁，I₂。

图2-42 课堂练习题2.17电路

解：同例2-7。

2.18 求图2-43戴维南等效电路。

图2-43 课堂练习题2.18电路

解：画出题解电路如图2-44所示。其中：

图2-43a电路，10V在6Ω上的分压为5V；6Ω∥6Ω=3Ω。

图2-43b电路，20V在5Ω上的分压为5V；15Ω∥5Ω=3.75Ω。

图2-43c电路，2A在6Ω上的电压为12V，12V+10V=22V；内阻6Ω不变。

图2-43d电路，2A在6Ω上的电压为-12V，-12V+10V=-2V；内阻6Ω不变。

2.19 求图2-45a、c所示电路的戴维南等效电路。

图2-44 课堂练习题2.18题解电路

解：两个电压源组成的电路可根据公式计算戴维南等效电路的开路电压U_OC。

图2-45a电路：

图2-45b电路：；R_S=20∥20Ω=10Ω

据此，画出题解电路分别如图2-45b、d所示。

图2-45 课堂练习题2.19电路

2.20 已知电路如图2-46a所示，U_S1=9V，R₁=3Ω，R₂=6Ω，R₃=4Ω，试用戴维南定理求解I。

解：将图2-46a电路等效为图2-46b电路，其中：

则：

图2-46 课堂练习题2.20电路

2.21 已知电路如图2-47所示，R₁=2Ω，R₂=6Ω，U_S=6V，试求电流I。

解：列出KVL方程

代入数据得

联立求解得I=3A

2.22 已知电路如图2-48a所示，U_S1=10V，R₁=1kΩ，R₂=2kΩ，试求ab端戴维南等效电路。

解：①将受控电流源等效为受控电压源，如图2-48b所示。

②列出KVL方程：U_ab=-0.5IR₂+I（R₁+R₂）+U_S1=-0.5I×2000+I（1000+2000）+10=2000I+10

③根据该VCR方程，画出其等效电路如图2-48c所示。

图2-47 课堂练习题2.21电路

图2-48 课堂练习题2.22电路