连接点标明法与自导电导思考题解答

2.1 什么是等效二端网络，有什么特点？

答：若一个二端网络的端口电压、电流与另一个二端网络的端口电压、电流相同，则这两个二端网络互为等效网络。

如图2-1所示，二端网络N₁的端电压为u₁，流进电流为i₁；另一个二端网络N₂的端电压为u₂，流进电流为i₂。若u₁=u₂，i₁=i₂，则N₁与N₂互为等效二端网络。

特点是等效网络对外等效，对内不等效。即输出电压和输出电流（包括数值和参考方向）相等。对内一般是不相等的，即内部电路结构可以不同，但对外部电路的作用（影响）是完全相同的。

2.2 写出并比较两个电阻串联和并联时的分压公式和分流公式，总结便于记忆的规律。

答：分压公式：；

分流公式：；

两个电阻串联和并联时的分压公式和分流公式形式上有点类似。相同之处是分母相同，等于两电阻之和；不同之处是分子不同：分压公式的分子是本身电阻，分流公式的分子是相邻电阻。

2.3 “上乘下加”适用于求几个电阻并联的等效电阻？

答：“上乘下加”仅适用于两个电阻并联，不适用于3个或3个以上电阻并联。

2.4 简述较复杂混联电阻电路的求解等效电阻的步骤。

答：有些较复杂混联电阻电路，初看时一下很难看清电路电阻串、并联的结构，一般可按下列步骤操作：

（1）标节点。将所有连接点用字母标明，以便核对校正。

（2）编序号。编序号的原因是有的题目没给出电阻序号，仅给出电阻阻值，而部分电阻的阻值是相同的，在改画电路时无法区分。且即使电阻阻值不同，改画电路时也难免遗漏。

（3）改画电路。改画电路的方法是按已标明的电路连接点依次画出电路（一条支路、一条支路依次画出）。在改画电路过程中，若一次看不清电路连接关系，可多次改画，直到按习惯画法能看清电路串并联结构。

2.5 求解图2-5a桥式电路，应用等电位概念必须满足什么条件？

答：求解桥式电路，应用等电位概念必须满足条件。等电位点之间可以按需作短路处理（因电位相等，相当于短路）；也可按需作开路处理（因等电位点之间无电流，相当于开路）。可大大简化求解等效电阻的过程。

2.6 理想电压源不可与哪些电路模型并联？可与哪些电路模型并联和串联？并联后的等效电路是什么？

答：不同电压定值的理想电压源之间不能并联。端电压不为零的理想电压源也不能短路，否则是没有意义的。

理想电压源与其他元件（包括理想电流源、电阻或实际电压源）并联时，与其并联的其他元件对端电压不起作用。其等效电路就是理想电压源本身，其他元件可去除。

与理想电压源串联，没有条件限制。

2.7 理想电流源不可与哪些电路模型串联？可与哪些电路模型并联和串联？串联后的等效电路是什么？

答：不同电流定值的理想电流源之间不能串联。输出电流不为零的理想电流源也不能开路，否则是没有意义的。

理想电流源与其他元件（包括理想电压源、电阻或实际电流源）串联时，与其串联的元件对输出电流不起作用，其等效电路就是理想电流源本身，其他元件可去除。

与理想电流源并联，没有条件限制。

2.8 电压源与电流源等效互换时，电压参考方向与电流源电流参考方向如何转换？

答：电压源电压参考方向正极性端即电流源电流参考方向电流流出端。

2.9 写出两个网孔的网孔电流方程的一般形式，并简介其组成部分含义。

答：以图2-9电路为例，网孔电流方程的一般形式：

其中，R₁₁、R₂₂称为自阻，R₁₂、R₂₁称为互阻。自阻是网孔中所有电阻之和，自阻总是正的。互阻是相邻网孔的公共电阻，互阻的正负取决于相邻网孔电流在公共支路上的参考方向是否一致，一致取“+”号，相反取“-”号；若网孔电流均取顺时针方向，则互阻为负。U_S11、U_S22分别为网孔a、b中电压源电压的代数和。电压源的电压参考方向与网孔电流一致时取“-”号，相反时取“+”号。图2-9电路中，R₁₁=R₁+R₂，R₂₂=R₂+R₃，R₁₂=R₂₁=-R₂；U_S11=U_S1-U_S2，U_S22=U_S2-U_S3。因此，图2-9电路的网孔电流方程可写为：(www.xing528.com)

2.10 写出3个节点的节点电压方程的一般形式，并简介其组成部分含义。

答：以图2-10电路为例，节点电压法方程的一般形式：

其中，U₁₀、U₂₀分别为变量节点①、②与参考节点0之间的电压，I_S11、I_S22分别为流经变量节点①、②的电流之和，流进节点取“+”号，流出节点取“-”号。G₁₁、G₂₂称为自导，自导为与变量节点相联所有支路电导之和，自导总是正的。G₁₂、G₂₁称为互导（公共电导），互导为相邻变量节点之间支路电导之和，互导总是负的。图2-10电路中，I_S11=I_S1+，；，，。因此，图2-10电路节点电压方程可写为：

2.11 写出弥尔曼定理的一般形式，分子分母各代表什么含义？

答：弥尔曼定理的一般形式为：

其中，∑G_iU_Si是指向节点A的总电流，流进节点A取“+”号，流出节点A取“-”号。∑G_i为节点总电导，等于各支路电阻倒数之和。

2.12 叙述叠加定理及应用注意事项。

答：有多个独立电源共同作用的线性电路，任一支路电流（或电压）等于每个电源单独作用时在该支路产生的电流（或电压）的代数和（叠加）。

应用注意事项：（1）叠加定理只能用来计算线性电路的电流和电压，不适用于非线性电路或计算线性电路功率。

（2）所谓一个电源单独作用，其他电源不作用是指不作用的电源置零，即电压源短路，电流源开路。

（3）求电流（或电压）代数和（叠加）时，一个电源单独作用时的电流（或电压）参考方向与多个电源共同作用时的电流（或电压）参考方向相同时取“+”号，相反时取“-”号。

（4）应用叠加定理时，为便于求解，宜画出叠加定理求解电路。且一个电源单独作用时的电流（或电压）参考方向宜与多个电源共同作用时的电流（或电压）参考方向一致，此时求代数和（叠加）时，均取“+”号，不易出错。

2.13 齐性定理适用于分析何种类型电路？

答：齐性定理描述了线性电路的比例特性，特别适用于分析梯形电路。

2.14 叙述戴维南定理。

答：任何一个线性含源二端电阻网络，对外电路来讲，都可以用一个电压源和一个电阻相串联的模型等效替代。电压源的电压等于该网络的开路电压u_OC；串联电阻等于该网络内所有独立源置零（独立电压源短路，独立电流源开路）后所得无源二端网络的等效电阻（或称为入端电阻、输出电阻）R_O。

2.15 何谓电源置零？

答：独立电压源短路，独立电流源开路。

2.16 叙述负载获得最大功率的条件。

答：当负载电阻等于电路的戴维南等效电阻时，负载能获得最大功率。

2.17 什么叫受控源？

答：电压或电流受电路中其他部分电压或电流控制的电源，称为受控源。

2.18 应用受控源应注意什么？

答：（1）受控源不但大小受控制量控制，而且电压极性或电流方向也受控制量控制。

（2）求戴维南等效电阻或应用叠加定理中，受控电压源不能短路，受控电流源不能开路。只有在控制量为零时，受控电压源才能短路，受控电流源才能开路。

（3）在电路等效变换过程中，控制量不能变换。