电路分析方法详解

1.网孔电流法

一般形式（双网孔）：

（1）自阻R₁₁、R₂₂：网孔中所有电阻之和，自阻总是正的。

（2）互阻R₁₂、R₂₁：相邻网孔的公共电阻，若网孔电流均取顺时针方向，则互阻为负。

（3）U_S11、U_S22：网孔中电压源电压的代数和，电压源的电压参考方向与网孔电流一致时取“-”号，相反时取“+”号。

例如，对图2-9电路的网孔电流方程可写为：

2.节点电压法

一般形式（3节点）：

图2-9 网孔电流法示意图

（1）自导G₁₁、G₂₂：与变量节点相联所有支路电导之和，自导总是正的。

（2）互导G₁₂、G₂₁：相邻变量节点之间支路电导之和，互导总是负的。

（3）I_S11、I_S22：流经变量节点的电流之和，流进节点取“+”号，流出节点取“-”号。

例如，对图2-10电路节点电压方程可写为：

3.弥尔曼定理

弥尔曼定理是求解两个节点电路的节点电压法。

一般形式：

图2-10 节点电压法示意电路

（1）∑G_iU_Si：指向节点A的总电流，流进节点A取“+”号，流出节点A取“-”号。

（2）∑G_i：节点总电导，等于各支路电阻倒数之和。

例如，对图2-11电路节点电压方程可写为：(www.xing528.com)

4.叠加定理

图2-11 节点电压法电路

有多个独立电源共同作用的线性电路，任一支路电流（或电压）等于每个电源单独作用时在该支路产生的电流（或电压）的代数和（叠加）。

例如，对图2-12电路，有两个电源U_S和I_S共同作用，支路电流I₁和I₂可分别由电压源U_S单独作用时产生的I₁′、I₂′（如图2-12b所示）和由电流源I_S单独作用时产生的I″₁、I″₂（如图2-12c所示）叠加而成，即I₁=I₁′+I″₁，I₂=I₂′+I″₂。

图2-12 叠加定理示意图

注意

（1）叠加定理只能用来计算线性电路的电流和电压，不适用计算电路功率或非线性电路。

（2）不作用电源处理：电压源短路，电流源开路。

（3）为便于求解，宜画出叠加定理求解电路，且电路格式、元件位置和电流（或电压）参考方向以不变为宜，此时求代数和（叠加）时，均取“+”号，不易出错。

5.齐性定理

在线性电路中，若激励（指独立电压源和独立电流源）同时增大或同时缩小K倍（K为实常数），则电路响应（指各支路电流或电压）也将同样增大或缩小K倍。

齐性定理描述了线性电路的比例特性，特别适用于分析梯形电路。

6.戴维南定理

任何一个线性含源二端电阻网络N_S（如图2-13a所示），对外电路来讲，都可以用一个电压源和一个电阻相串联的模型（如图2-13b所示）等效替代。电压源的电压等于该网络N_S的开路电压u_OC（如图2-13c所示）；串联电阻等于该网络内所有独立源置零（独立电压源短路，独立电流源开路）后所得无源二端网络的等效电阻（或称为入端电阻、输出电阻）R_O（如图2-13d所示）。

图2-13 戴维南定理示意图

7.最大功率传输（见图2-14）

条件：R_L=R_O（称为负载与信号源阻抗匹配）

负载最大功率：