基本原理：异步电动机变频调速

异步电动机旋转磁场的转速ω₀（同步转速）和定子侧供电电源的频率f₁成正比

式中 p_n异步电动机的极对数。

这就是异步电动机变频调速的理论依据。为了保值气隙磁通Φ₁恒定，在改变定子侧电源频率的同时，还要按比例改变电压的值，简称保持压频比恒定。说明这一观点的公式如下所示

实际上气隙磁通Φ₁是与定子电动势E₁成比例，所以在低频时还要适当提高压频比以补偿定子绕组的电阻压降，这就是低频电压提升作用。在额定频率以上变频调速时，由于电压不能超过额定值，只能升高频率而不提高电压，这将使气隙磁通Φ₁减小成为恒功率的弱磁调速。

为了实现笼型异步电动机变频调速，需要在工频电源和电动机定子绕组之间接入变频器。工频电源的电压U_C和频率f_C都是常数，而通过变频器加到定子绕组的电压和频率是可变的U_1j和f_1j。为了分析变频调速的情况下异步电动机的特性，引入相对频率f₁∗和相对转差率s_j的概念

相对频率

相对转差率

式中ω_0j变频调速异步电动机的同步转速；

f_1N、ω_0N异步电动机的额定频率和额定速度。

图6-2 变频调速异步电动机的T型等效电路

现用异步电动机的T型等效电路（见图6-2）入手分析电动机的机械特性。在使用变频电源的情况下，不但要考虑电源电压要随频率而改变，而且还要考虑绕组的电抗值随频率变化（参考3.2.2节）

在工频情况下，励磁回路的感抗值x_μN要比定子电阻r₁大一个数量级（小功率电动机）或两个数量级（大功率电动机）。因此，在分析工频情况下异步电动机机械特性时，通常忽略定子电阻r₁。

在变频情况下，特别是在低于额定频率调速的情况下，绕组的感抗值减小，r₁和感抗值具有可比性。因此，在分析机械特性时，必须考虑定子电阻r₁的作用。

异步电动机的转差功率P_s代表转子回路的损耗，最终转变成为热能使电动机发热，由式（3-36）可以得到

根据异步电动机的等效电路，相对值x_1N/x_μN和x′_2N/x_μN远小于1，可以忽略，于是

由式（6-8）和（6-9）可以得到变频调速异步电动机的机械特性

请注意，如果令上式中的r₁/x_μN=0、f₁^∗=1，则式（6-10）就和普通的异步电动机的机械特性完全相同（见式3-21）。

仍然用dT/ds_j=0的方法求出变频调速的临界转矩和临界转差率

公式中的正号对应于电动工况，负号对应于发电制动工况。普通异步电动机的临界转矩和临界转差率是这两个公式的特殊形式（见式（3-24）和式（3-25））。

对式（6-11）进行分析可以证明：当忽略定子绕组的电阻（r₁=0），在额定频率以下进行变频调速时，只要保持压频比为常数（式（6-13）），临界转矩就不变。

式中 U₁∗=U_1j/U_1N变频调速时电源电压的相对值。(www.xing528.com)

在压频比恒定和忽略r₁的条件下，异步电动机变频调速的机械特性如图6-3中的实线所示。保持压频比恒定的目的是使气隙磁通恒定，但是在频率很低的情况下（f₁∗＜0.3），电子电阻r₁上的电压降使得励磁支路中的电流I_μ减小，气隙磁通无法保持恒定。通过计算可以得到低频时的机械特性如图6-3中的虚线所示。从图中可以看到，随着频率的降低，r₁上电压降的影响越来越显著，临界转矩T_k的值也越来越小。由式（6-11）和式（6-12）可以计算出低频时的临界转矩值和临界转差率值。

图6-3 在U₁∗/f₁∗=常数时异步电动机变频调速的机械特性

为了使低频时临界转矩保持不变，所以要求低频时电压值略有提升，要高于正常压频比的程度（图6-4中的直线2）。考虑到低频时电压提升的作用，定子电压和频率之间的近似关系应为

这种不同于压频比恒定的变频调速的方法叫做低频时的电压提升补偿，补偿值与I·r₁成比例。通过补偿后，图6-3中低频的机械特性由虚线形状恢复到实线形状。

功率大于100kW的异步电动机r₁的影响微不足道，无须对电压降I·r₁进行低频补偿；对于15kW以下的电动机，必须采取低频补偿措施。

对于泵类和风机类负载，没有必要保持低速时的临界转矩等于额定值。在这种情况下保持T_L/T_k=常数更为合理，具体的做法是根据下式来改变定子电压

式中 T_L^∗=T_L/T_N负载转矩的相对值。

图6-4 异步电动机变频调速时电压与频率的关系

对于风机类负载，转速降低一半，负载转矩降低到1/4。根据式（6-15），当速度和频率减低一半时，电压应当降低到1/4，这将减小定子绕组和励磁方面的损失。

在标准的50Hz频率电源的情况下，异步电动机的转速不能达到3000r/min。若想使异步电动机的转速达到或超过3000r/min，必须提高供电电源的频率超过50Hz。一些纺织机械、磨床、离心机要求转速高达6000r/min、9000r/min、12000r/min甚至更高。在这种情况下就要求变频器的输出频率远远大于50Hz。如果这时一成不变地根据式（6-13）依照频率范围成比例地提高电源电压是不可行的，即使在基速以上也只能在提高频率的同时保持电源电压等于额定值，即保持U₁^∗=1。

很显然在这种情况下励磁电流I_μ随频率增加而减小，气隙磁通也随之减小。根据式（6-11），临界转矩随频率增加而按平方关系反比例减小。但是，由于转子电流I′₂可以长期等于额定值，随着频率增加，长期允许的转矩成反比例减小。

既希望在额定频率以上调速以提高转速，又不希望电动机的长期功率超过额定值，所以只能使电压保持在额定值实现恒功率调速。异步电动机全频段调速的机械特性如图6-5所示。在额定速度以下调速时，电压与频率同时变化，为恒转矩调速方式；在额定频率以上调速时，电压等于额定值，为恒功率调速方式。这个特点和直流电动机的弱磁调速道理相同。

例题6.1一台笼型异步电动机参数为：P_N=11kW，U_N=380V，n_N=1455r/min，λ=T_k/T_N=2.2，r₁=0.43Ω，r′₂=0.32Ω，x_k=1.5Ω，x_μ=32Ω。在如下两种工作状况下，计算该电动机的机械特性。

图6-5 异步电动机变频调速的机械特性

1.U₁/f₁=常数，f₁的范围5～50Hz；

2.U₁=常数，f₁的范围50～100Hz。

解：1.额定角速度：

2.额定转矩：

3.额定转差率：

4.计算机械特性，计算值列于表6-1。角速度的基值是ω₀=152rad/s，转矩的基值是T_N=72N·m。计算公式分别是：ω_0j式（6-2），T式（6-10），T_kj式（6-11），s_kj式（6-12）。需要注意，电动机的相电压为220V。

表6-1 计算异步电动机的机械特性

（续）

计算出的机械特性如图6-5所示。从图中可以看出：在U₁/f₁=常数时，临界转矩随着频率降低而减小，这与定子电阻r₁的电压降有关。为了使临界转矩保持不变，U₁∗降低的程度应当略小于f₁∗降低的程度，即按照式（6-14）进行电压提升补偿。在额定频率以上调节频率时，应当保持电压等于额定值。随着频率升高，转速也会升高，但是最大转矩的值随之减小。