基于马尔可夫链的火力发电机组状态检修决策优化

状态检修的时间选择不仅要谨慎地估计机组的临界故障状态，还要紧紧抓住电力生产的波谷时机，从多种角度去分析其经济性和安全性。本节利用马尔可夫链的状态转移方程对机组的未来状态进行估计，并以检修费用和电价收益损失总和最小为目标函数确定机组的最佳检修时间。

机组故障分为两类：瞬变性故障和缓变性故障。瞬变性故障的发展速度很快，通常由保护装置处理这类故障，以避免损失扩大。缓变性故障的特点是从故障征兆的出现到故障灾害的发生有一段缓慢的发展过程，其速度视故障的类型而定，有的需要几天、有的需要几个月，甚至数年。机组的故障类型是多种多样的，包括绝缘、冷却、机械等，一般针对具体的故障类型讨论机组的状态。本文把机组的状态划为五类分别是：正常状态（s1）、轻微故障征兆状态（s2）、中等故障征兆状态（s3）、较重故障征兆状态（s4）和故障状态（s5），用d1、d2、d3、d4、d5分别表示它们的概率（它们的总和为1）。由这些概率构成的向量D＝[d1，d2，d3，d4，d5]称为状态概率向量。随着时间的推移，状态概率向量在发生变化。本文以一个星期作为状态概率向量的时间尺度，用一步转移概率W描述相邻的状态概率向量Dm和Dm＋1之间的关系，即

式（8-7）为马尔可夫链一步转移方程。机组的状态通常只是往恶化的方向发展，或者保持不变。若对机组进行检修，会向好的方向跃变，之后再逐渐变到故障状态。因此，在没有检修的情况下，可以认为一步转移概率具有单向性。一步转移概率通过对相似的机组进行长期监测，用概率统计的方法获取。为保证一步转移概率具有单向性，取状态概率向量中具有最大概率的一种状态作为主状态，并规定后续主状态所表示的故障征兆程度比当前主状态有所恶化或者保持不变作为统计范围。若有x个当前主状态处于i状态，y个后续主状态处于j状态，则i状态到j状态的一步转移概率wij＝y/x。这样得到的一步转移概率W具有如下性质

其中，I是状态概率向量的状态空间。故障类型不同，其一步转移概率W也不同。对于具体的故障类型，一步转移概率W具有可递推性，即有(www.xing528.com)

实际上，机组每个时段所带的负荷是不一样的。机组所带负荷越大，故障征兆恶化的速度就越快。为能够利用机组在额定负荷情况下得到的一步状态转移矩阵W，把式（8-11）改写为

ki称为步伐因子，它是一个非负实数，即转移步数不是一个正整数。当实际负荷高于额定负荷时，步伐因子大于1，反之步伐因子小于1。也就是说，把机组所带负荷看作为恒定，通过延长或缩短时段的方法来反映机组在不同负荷时其状态转移的快慢。这样，如果机组的当前状态和额定负荷情况下的一步状态转移矩阵已知，根据机组负荷的预测数据能够估计出未来时段的机组状态概率向量。式（8-12）称为马尔可夫链机组状态估计模型。