在汉朝，一些交通运输的事情由公车司马令管理，他们根据官署里挂着的洛阳到各郡的里程表来计算距离。可是由于里程大多是估计出来的，没有经过实地测量，往往因此产生许多问题。
有一次，汝南郡（现在河南省上蔡县东南）贡献一批礼品给皇帝，雇马车送到洛阳来，在计算运费时，押车的官员和马车夫吵起来了。官员要按公车司令官署公布的里程表计算运费，马车夫却认为这个里程数字太低，不符合实际情况。张衡也听到一些官员对里程不合实际情况的议论。他想，应该把通往各郡的里程实地测量一下才好，不能老是用估计数字。当时测量里程的工具叫作“弓”，这弓的样子和射箭的弓差不多，也装一根弦，但弦是木制的，没有弹性，不能射箭。弓的两只脚张开，相距刚巧5 尺。测量的时候，把弓的一只脚放在起点，另一只脚向前。此后两脚交替向前，每量一弓是5 尺，量360 弓是180 丈，也就是500 米。这办法显然太麻烦，测量短距离勉强可用，测量长距离就不行了。应该想一个更好的办法。
有一天，他手下有位官员提议说：“用车轮量路是个好办法。如果车轮圆周是6 尺，那么它在路上转300 个圈子就是一里。”张衡高兴地说：“好主意！可是怎样计算车轮转动的圈数呢？”这个问题又在他的脑海里运转了。终于，他又想到齿轮了。他想：如果在车轮的轴上装一只小齿轮，圆周一尺，铸10 个齿；这个小齿轮的齿套着一个平放的大齿轮的齿。大齿轮圆周一丈，铸100 个齿。这样，车轮每转一圈，小齿轮跟着转一圈，大齿轮只转十分之一圈。大齿轮转一圈，就说明车轮转了10 圈。想到了这个办法，接下来的问题就容易解决了。大齿轮的轮轴上装一个圆周一尺的小齿轮，套着一个圆周6 尺的中齿轮，那么中齿轮转一圈，岂不是大齿轮转6 圈，而车轮就转了60 圈吗？再照这办法，6 尺齿轮的轮轴上装一个一尺齿轮，让它套着一个圆周5 尺的中齿轮。于是，5 尺中齿轮转一圈，一丈大齿轮就转了30 圈，而车轮就转了300 圈！如果车轮的圆周是6 尺，300 圈正好是一里。
他继续设计，又在车顶上装置一面鼓，另外装上两个相对的小木人，每个小木人手里拿一根小鼓槌。圆周5 尺齿轮每转一周，就拉动一个小机关，使两个小木人同时打一下鼓。坐在车上的人，每听到一次鼓声，就在一块板上划一画，表示走了一里。走了一段距离以后，只要计算划数，就知道是多少里了。张衡给这种车取名为“记里鼓车”。
就是这样，1 800年前的西汉，杰出的科学家张衡发明了举世闻名的记里鼓车。据记载，记里鼓车分上下两层，上层设一钟，下层设一鼓。记里鼓车上有小木人，头戴峨冠，身穿锦袍高坐车上，如图1.11 所示。每当车行一里时，小木人就会自动击鼓一下，由击鼓的次数就可以了解已行走了多少路程。
图1.11 记里鼓车
记里鼓车的基本原理和指南车相同，也是利用齿轮机构的差动关系。《宋史·舆服志》记载比较详细，大体说记里鼓车外形是独辕双轮，车厢内有立轮、大小平轮、铜旋风轮等，轮周各出齿若干，“凡用大小轮八，合285齿，递相钩锁，犬牙相制，周而复始。”记里鼓车行一里路，车上木人击鼓，行十里路，车上木人击镯。(www.xing528.com)
记里鼓车的记程功能是由齿轮系完成的，如图1.12 所示。车中有一套减速齿轮系，始终与车轮同时转动，其最末一只齿轮轴在车行一里时正好回转一周，车子上层的木人受凸轮牵动，由绳索拉起木人右臂击鼓一次，以示里程。
图1.12 记里鼓车结构示意图
1—左足轮；2—右足轮；3—立轮；4—下平轮；5—旋风轮；6—中平轮
记里鼓车的结构：车轮的圆周长1 丈8 尺。车轮转一圈，则车行1 丈8尺。古时以6 尺为一步，则车轮转一圈车行3 步。立轮附于左车轮，并与下平轮相吻合。立轮齿数为18，而下平轮齿数为54，所以前者转一圈，后者才转1/3 圈。铜旋风轮与下平轮装在同一贯心竖轴之上，并与中平轮相吻合。铜旋风轮的齿数为3，而中平轮的齿数为100；所以前者转一圈，后者才转3/100 圈，小轮与中平轮装在同一贯心竖轴之上，并与上平轮相吻合。小轮齿数为10，而上平轮齿数为100，所以前者转一圈，后者才转1/10 圈。
车行一里（即为300 步）车轮和立轮都转100 圈，下平轮和铜旋风轮才3/100 圈，而上平轮才转1/10 圈。也就是说，行车一里，铜旋风轮与下平轮所装的贯心竖轴（1）才转一圈；行车十里，小轮与中平轮所装的贯心竖轴（2）才转一圈。而在这两个竖轴上，还各附装一个拨子。因此，行车一里，竖轴B 上的拨子便拨动上层木偶击鼓一次；行车十里，竖轴A 上的另一拨子便拨动下层木偶击鼓一次，如图1.13 所示。
图1.13 记里鼓车齿轮系统结构示意图
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