计算单代号网络图时间参数

单代号网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行。时间参数的计算顺序和计算方法基本上与双代号网络计划时间参数的计算相同，单代号网络计划图上计算法时间参数的标注形式如图3-27所示。

图3-27　单代号网络图时间参数标注形式

1.单代号网络计划时间参数的计算

（1）工作最早开始时间和最早完成时间。单代号网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，从左向右顺着箭线方向依次逐项计算。

网络计划的起点节点的最早开始时间为零。如起点节点的编号为1，则

工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间

除起点节点工作外，工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值。如工作j的紧前工作的代号为i，则

或

（2）网络计划的计算工期TC。TC等于网络计划的终点节点n的最早完成时间EFn，即

（3）相邻两项工作之间的时间间隔LAGi，j。相邻两项工作i和j之间的时间间隔LAGi，j，等于紧后工作j的最早开始时间ESj和本工作的最早完成时间EFi之差，即

（4）工作总时差TFi。工作i的总时差TFi应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。

网络计划终点节点n的总时差TFn，如计划工期等于计算工期，其值为零，即

其他工作i的总时差TFi等于该工作的各个紧后工作j的总时差TFj加该工作与其紧后工作之间的时间间隔LAGi，j之和的最小值，即

（5）工作自由时差FFi。网络计划终点节点n的自由时差FFi等于计划工期TP减去该工作的最早完成时间EFn，即

其他工作i的自由时差FFi等于该工作与其紧后工作j之间的时间间隔LAGi，j的最小值，即

（6）工作的最迟开始时间和最迟完成时间。网络计划终点节点n的最迟完成时间LFn应按网络计划的计划工期确定，即

其他工作i的最迟完成时间LFi等于该工作的最早完成时间EFi加上其总时差TFi之和，即

工作i的最迟开始时间LSi等于该工作的最早开始时间ESi加上其总时差TFi之和，即

或

2.关键工作和关键线路的确定

（1）关键工作：总时差最小的工作是关键工作。

（2）关键线路的确定按以下规定：从起点节点开始到终点节点均为关键工作，且所有工作的时间间隔为零的线路为关键线路。

3.单代号网络计划时间参数计算示例

【例3-5】已知网络计划如图3-28所示，若计划工期等于计算工期，试计算各项工作的6个时间参数并确定关键线路，标注在网络计划上。

图3-28　某单代号网络计划

解（1）计算各项工作的最早开始时间和最早完成时间(www.xing528.com)

已知计划工期等于计算工期，故有

TP＝TC＝EF6＝16

（2）计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGi，j

LAG1，2＝ES2-EF1＝3-3＝0

LAG1，3＝ES3-EF1＝3-3＝0

LAG2，4＝ES4-EF2＝8-8＝0

LAG2，5＝ES5-EF2＝10-8＝2

LAG3，5＝ES5-EF3＝10-10＝0

LAG4，6＝ES6-EF4＝16-12＝4

LAG5，6＝ES6-EF5＝16-16＝0

（3）计算工作的总时差TFi。已知计划工期等于计算工期

TP＝TC＝16

故终点节点的总时差为零，即

TF6＝0

其他工作总时差为

TF5＝TF6＋LAG5，6＝0＋0＝0

TF4＝TF6＋LAG4，6＝0＋4＝4

TF3＝TF5＋LAG3，5＝0＋0＝0

TF2＝min[（TF4＋LAG2，4），（TF5＋LAG2，5）]＝min[（4＋0），（0＋2）]＝2

TF1＝min[（TF2＋LAG1，2），（TF3＋LAG1，3）]＝min[（2＋0），（0＋0）]＝0

（4）计算工作的自由时差FFi。已知计划工期等于计算工期

TP＝TC＝16

故终点节点的自由时差为

FF6＝TP-EF6＝16-16＝0

FF5＝LAG5，6＝0

FF4＝LAG4，6＝4

FF3＝LAG3，5＝0

FF2＝min[LAG2，4，LAG2，5]＝min[0，2]＝0

FF1＝min[LAG1，2，LAG1，3]＝min[0，0]＝0

（5）计算工作的最迟开始时间LSi和最迟完成时间LFi

LS1＝ES1＋TF1＝0＋0＝0LF1＝EF1＋TF1＝3＋0＝3

LS2＝ES2＋TF2＝3＋2＝5LF2＝EF2＋TF2＝8＋2＝10

LS3＝ES3＋TF3＝3＋0＝3LF3＝EF3＋TF3＝10＋0＝10

LS4＝ES4＋TF4＝8＋4＝12LF4＝EF4＋TF4＝12＋4＝16

LS5＝ES5＋TF5＝10＋0＝10 LF5＝EF5＋TF5＝16＋0＝16

LS6＝ES6＋TF6＝16＋0＝16 LF6＝EF6＋TF6＝16＋0＝16

（6）关键工作和关键线路的确定。根据计算结果，总时差为零的工作：A、B、D为关键工作。

从起点节点开始到终点节点均为关键工作，且所有工作的时间间隔为零的双箭线线路：①—③—⑤—⑥为关键线路，用双箭线标示在图3-29中。

图3-29　单代号网络计划图上计算法示例