光耦反馈控制环路的稳定性设计简介

下面通过一个实例介绍光耦反馈控制环路（以下简称光耦反馈环路）稳定性设计的具体方法。反馈环路的基本结构如图16-33所示。图中的TOPSwitch单片开关电源包含TOPS-witch-GX、TOPSwitch-HX、TOPSwitch-JX等系列。C_O为输出滤波电容，R_F5、C_F3分别为控制端的旁路电阻和旁路电容。R_F1，R_F2为输出电压的取样电阻。C_F1为补偿电容。R_F3为环路增益调整电阻。由R_F4、C_F2构成相位提升网络（可选件）。该开关电源的一次绕组电感L_P=827μH，二次侧等效电感L_E=41μH，输出滤波电容的等效串联电阻R_ESR=33mΩ，工作占空比D=0.55，输出负载阻抗R_O=3.2Ω。设计中不必考虑后置滤波器的谐振频率对环路响应的影响，因为只要合理设计后置滤波器，使其谐振频率大于10kHz即可。

图16-33 反馈环路的基本结构

1.设置反馈环路的性能参数

（1）计算预期的右半平面零点（简称RHP零点）频率f_RHP。

反激式开关电源工作在连续导通模式（CCM）时，其传递函数中包含一个固有的右半平面（RHP）零点。当负载电流增加时，就需要增加高频变压器一次绕组的电流。反激式开关电源必须提高占空比以实现这一目标。由于输出电流仅在功率开关管（MOSFET）关断、输出整流管导通时才能流至负载，而开关频率是固定的，因此提高占空比势必会增加MOSFET的导通时间，而减少输出整流管的导通时间。其后果是负载电流实际上减小了，导致输出电压在初始时刻下降。此后，随着一次绕组电流不断增大，最终使输出整流管的平均电流达到额定值。上述在增大输出整流管电流之前必须使其实际上有所减小的现象被称作RHP零点。显然，该零点会产生一个相位延迟。RHP零点只出现在连续导通模式。

计算右半平面零点频率f_RHP的公式为

其中，R_O为输出负载阻抗，L_E为二次侧等效电感，D为功率开关管的占空比。将R_O=3.2Ω、L_E=41μH和D=0.55一并代入式（16-18）中得到f_RHP≈23kHz。

（2）选择交越频率。对于TOPSwitch-JX系列单片开关电源，开关频率为132kHz（全频模式），或66kHz（半频模式）。交越频率应低于开关频率的十分之一（即），并且低于RHP零点频率的五分之一（即）。合理的交越频率范围是500Hz～3kHz，该范围显然符合（半频模式）、的要求。对于80%以上的设计，选择是一个很好的起点。越高，频带也越宽，但容易增加对噪声的敏感度。

（3）选择所需的开环相位裕量，至少要留出45°的相位裕量。相位裕量的允许范围是45°～75°，推荐的相位裕量为60°。

2.选择输出滤波电容C_O

已知开关频率为f=66kHz，输出纹波电压ΔU_O=100mV=0.1V，电容器上的纹波电流取ΔI_O=0.4I_O=0.4×3.75A=1.5A。所选电解电容器的等效串联电阻R_ESR=33mΩ=0.033Ω。根据式（16-13）计算出C_O的最小值为

实际取标称容量C_O=100μF。

为避免输出电路产生谐振，要求二次侧等效电感L_E与输出滤波电容器C_O构成的LC电路的谐振频率应大于500Hz。二次侧等效电感L_E由下式确定：

式中，L_P为高频变压器一次绕组的电感，N_P为一次绕组的匝数，N_S为二次绕组的匝数，D为功率开关管的占空比。该电源的二次侧等效电感L_E=4₁μH。

3.选择控制端的旁路电容C_F3和旁路电阻R_F5

C_F3由TOPSwitch内部电路供电，它决定自动重新启动时间。C_F3的取值范围是10～100μF，推荐值为47μF。

R_F5是与C_F3串联的一个小电阻。R_F5的阻值与C_F3的等效串联电阻R_ESR相串联后，由于R_F5≫R_ESR，因此可使二者的总阻抗保持相对稳定。R_F5的允许范围是0～22Ω，推荐值为6.8Ω。

4.选择光耦合器

光耦合器的电流传输比CTR=（I_E/I_LED）×100%，I_E为红外接收管的发射极电流，I_LED为通过LED的电流。CTR对整个环路的增益有显著影响，推荐的CTR范围是80%～160%，标称值为100%。可选PC817A型光耦合器，其CTR=80%～160%，I_LED=1mA（典型值）。CTR值越高，稳态工作电流越小，可降低空载功耗。若选LTV817D型光耦合器，则CTR=300%～600%，I_LED=100μA（典型值），此时必须增大增益调整电阻R_F3的阻值。

5.选择可调式基准电压源

单片开关电源内部已包含误差放大器，只需配外部可调式基准电压源。当输出电压U_O＞3.3V时，可采用TL431型可调式精密并联稳压器（内部基准电压U_REF=2.5V）。当U_O≤3.3V时，建议采用LMV431型可调式精密并联稳压器（U_REF=1.24V，可近似视为1.25V）。(www.xing528.com)

6.选择取样电阻R_F1、R_F2

取样电阻R_F1、R_F2是为TL431得到合适的取样电压，并不影响环路的增益和相位。取样电压的大小由电阻分压器R_F2、R_F1来设置。R_F1的阻值范围是2～50kΩ，推荐值为10kΩ。R_F1的阻值过高，会造成误差放大器的偏置电流太小。

一旦选定了R_F1，根据输出电压U_O、U_REF值，即可计算出R_F2的阻值。计算公式为

已知R_F1=10kΩ、U_O=12V、U_REF=2.5V时，由式（16-20）可计算出R_F2=38kΩ。R_F1和R_F2的精度均为1%。

7.选择补偿电容CF1

交越频率是由R_F2、C_F1构成的RC网络的零点频率f_ZERO、TOPSwitch控制端的极点频率f_POLE（7kHz）所决定的。一般可设定f_ZERO≈100Hz。TOPSwitch芯片控制端C的极点频率f_POLE=7kHz，选择交越频率。计算f_ZERO的公式为

不难算出，f_ZERO=142.9Hz，实际取120Hz。补偿电容C_F1的容量由下式确定：

将f_ZERO=120Hz，R_F2=38kΩ代入式（16-22）中，C_F1=34.9nF。实际选C_F1=47nF。

8.选择增益调整电阻R_F3

反馈环路的总增益（G），就等于TOPSwitch控制电路的增益（K_TOP）与TL431开环电压增益（K_TL431）的乘积，即G=K_TOP·K_TL431。其中，KTL431≈53dB（频率范围是1～10kHz）。但G并非越大越好，也非越小越好。当G过高时，输出电压会围绕平均值来回跟踪，使输出电压波动很大，严重时甚至会出现振荡；反之，G过低会导致输出电压不稳定，因电压不能跟踪到位而调节滞后，使动态响应变差。反馈环路的增益由R_F3设定。R_F3的阻值越小，通过LED的电流I_LED越大，控制作用越强，增益越高，但反馈环路的功耗也随之增大；反之，R_F3↑→I_LED↓→G↓。这表明，调节R_F3的阻值时增益曲线将会向上或向下移动，但R_F3并不影响环路的相位响应。

选择R_F3有两种方法。一种为查表法。当所用光耦合器的CTR=100%时，对于TOPS-witch-JX系列及其他TOPSwitch系列的单片开关电源，R_F3的阻值允许范围见表16-27。当U_O=12V时，实际选R_F3=2.15kΩ。

表16-27 R_F3的允许阻值范围（所用光耦合器的CTR=100%）

另一种方法是已知交叉频率上的增益裕量为G（单位是dB），根据下式可计算R_F3：

例如，假定G（dB）=66.6dB，代入式（16-23）中得到，R_F3=2138Ω=2.138kΩ。

当CTR＞100%时，可按相应比例增大R_F3的阻值。例如在CTR=400%、输出电压不变（即反馈环路的增益不变）的情况下，R_F3的初始值及最大值应分别扩大到4倍。但R_F3的阻值过大，也会限制光耦合器中的电流I_LED，因此R_F3不得超过最大值。在调试过程中可从R_F3的初始值开始，逐步增加R_F3值，直到稳压性能和负载的瞬态响应均达到最佳。

9.选择提升相位裕量的R_F4、C_F2网络（可选件）

电阻R_F4和C_F2为可选件，专用于提升相位裕量，它特别适用具有多路输出的开关电源。R_F4和C_F2的计算公式分别为

若将R_F3=2.15kΩ、分别代入式（16-24）、式（16-25）中，即可得到R_F4=239Ω，C_F2=67nF。R_F4实取E196系列的标称值243Ω，C_F2取标称容量47nF。利用R_F4、C_F2可提供大约30°的额外相位裕量。