AP法: 一种用于选择磁心的面积乘积方法

AP法亦称面积乘积法，它表示磁心有效截面积与窗口面积的乘积（Area Product）。计算公式为

AP=A_wA_e （11-6）

式中，AP为磁心面积乘积（cm⁴）；A_w为磁心可绕导线的窗口面积（cm²）；A_e为磁心有效截面积（cm²），A_e≈S_j=CD。根据计算出的AP值，即可查表找出所需磁心型号。

需要指出，目前AP法仍被推荐为选择磁心的一种有效方法，但AP法原本是针对传统的工频正弦波铁心变压器而提出的，直接用于波形复杂的高频变压器并不合适，计算结果也很不准确。需要根据电子测量领域定义的波形因数（k_f）、开关电源特有的脉动系数（K_RP）、占空比（D）等概念，以及开关电源在连续模式、不连续模式下的工作波形，对AP法计算公式做严密推导及验证，为正确选择高频变压器的磁心提供了一种科学、实用的方法。

（1）用AP法选择磁心的计算公式。令开关电源的输入功率为P_I，输出功率为P_O，窗口利用系数为K_W，波形系数为K_f，电流密度为J，交流磁通密度为B_AC，开关频率为f，有关系式

高频变压器的视在功率就表示一次绕组和二次绕组所承受的总功率，即S=P_I+P_O。因电源效率η=P_O/P_I，故。代入式（11-7）中，最终得到AP法选择磁心的基本公式为

对于不连续电流模式，一次侧电流波形为周期性变化的锯齿波，此时需将k_f换成1.155D；取Z=0.5时B_AC=0.5B_MK_RP，一并代入式（11-8）中，整理后得到

这就是AP法选择磁心的实用公式。式（11-9）是按照单极性变压器的绕组电流及输出功率推导出来的，适用于单端正激式或反激式高频变压器的设计。式中，AP的单位为cm⁴，P_O的单位为W。

图11-4 开关电流的波形

a）连续工作模式 b）不连续工作模式(www.xing528.com)

开关电源有两种基本工作模式：一种是连续模式CUM（Continuous Mode），另一种是不连续模式DUM（Discontinuous Mode）。连续模式的特点是高频变压器在每个开关周期，都是从非零的能量储存状态开始的。不连续模式的特点是，储存在高频变压器中的能量在每个开关周期内都要完全释放掉。由图11-4所示开关电流波形上可以看出二者的区别。连续模式的开关电流先从一定幅度开始，沿斜坡上升到峰值，然后又迅速回零。此时，一次绕组的脉动电流（I_R）与峰值电流（I_P）的比例系数K_RP＜1.0，即I_R=K_RPI_P＜I_P。不连续模式的开关电流则是从零开始上升到峰值，再迅速降到零。此时K_RP=1.0，即I_R=I_P。选择K_RP值就能设定开关电源的工作模式。设定过程为：L_P↑→（I_R＜I_P）→（K_RP＜1.0）→连续模式。对于100V/115V交流电源，K_RP=0.4～1.0为宜。对于85～265V宽范围输入或230V固定输入的交流电源，K_RP=0.6～1.0比较合适。

进一步分析可知，对于不连续电流模式（K_RP=1），式（11-9）可简化为

对于连续电流模式（0.4＜K_RP＜1），假定K_RP=0.7，式（11-9）可简化为

对于单端正激式高频变压器而言，最大占空比D_max＜0.5。如选择电源效率η=80%，实际窗口面积利用系数K_W=0.4，占空比D=0.4，J=400A/cm²，则式（11-9）可简化为

（2）用AP法选择磁心的注意事项。采用AP法选择磁心时需注意以下事项：

1）上述公式均未考虑磁心损耗、磁心材料存在的差异、磁心损耗随开关频率升高而增大等因素，计算出的是AP的最小值，所对应的磁心尺寸也为最小值，因此从实用角度看至少应选择再大一号的磁心。

2）对于单端反激式开关电源，其B_AC值较小（B_AC=B_MK_RPZ，Z为损耗分配系数，它表示二次侧的损耗与总功耗的比值，一般情况取0.5），B_M值可取得大一些，一般取B_M=0.2～0.3T。对于推挽式变换器、全桥和半桥式变换器，B_AC=2B_M，由于B_M值较小，为降低磁心损耗，B_AC值应取得小一些，通常取B_M=0.1～0.15T。在输出功率相同的条件下，全桥和半桥式变换器所需高频变压器的体积最小。

3）在输出功率相同的条件下，连续电流模式的AP值要大于不连续电流模式，这表明连续电流模式所需高频变压器的体积较大，而不连续电流模式所需高频变压器体积较小。

4）磁性材料生产厂家通常只给出磁心的A_e和A_w值，并不直接给出AP值。有些厂家也没有直接给出A_w值，这时就需要根据磁心的相关尺寸参数计算相应的A_w和AP值，以便于选择合适的磁心尺寸。