在给定温度下,随着时效的连续进行,就有小颗粒被溶解,溶质沉积在大颗粒上使它们长大,以降低总的界面能,这个过程被称为颗粒粗化或Ostwald熟化。颗粒熟化特点有:一是析出的新相总量不再变化;二是界面能的减少驱动着颗粒粗化;三是大颗粒不断长大,小颗粒不断缩小以致消失。
1.颗粒粗化的驱动力
设在α母相中析出半径r的球形β颗粒,其体积为V,β/α的相界面面积为S,则其自由能为
式中,GV,Ge分别是单位体积新相的化学自由能、弹性应变能;γ是比界面能。则其中某一组元,例如溶质的化学位可表示为
式中,Ω为摩尔体积,即每摩尔溶质原子对应的新相体积。由式(17-2)、式(17-3)得
式中,∂S/∂V为每增加一个单位体积引起的表面积的增加,对于球形颗粒为
所以
显然,溶质原子在球形颗粒中的化学位与颗粒半径有关。半径越小、越高,这样的颗粒越不稳定。
设在α母相中析出半径r1和r2的两个球形β相颗粒,彼此相邻,则两者化学位的差异为(www.xing528.com)
这即为溶质原子从小颗粒向大颗粒扩散、进而造成颗粒粗化的驱动力。
2.粗化过程和粗化速率
颗粒粗化过程是小颗粒不稳定,会溶解到基体中,溶质原子通过基体向大颗粒扩散,使小颗粒不断缩小、大颗粒不断增大。
通过分析溶质原子在母相中的扩散,可以求出颗粒的粗化速率。颗粒长大速率可从流进界面的扩散流求得。其中,颗粒长大速率为
根据稳准态近似扩散方程的解,并利用α相基体中小颗粒附近与大颗粒附近的溶度差:
式中,C1、C2分别为r1,r2颗粒的溶质溶度。
单位时间内由母相流进界面的扩散流为
由于式(17-.8)与式(17-10)相等,并且C1=C0,C0即为脱溶相的平衡溶解度,得颗粒粗化速率为
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