【摘要】：本节讨论应力状态与应变状态之间的关系。这种关系的数学表达式称为本构方程，也叫做物理方程，它也是求解弹性或塑性问题的补充方程。但是对于一般问题，可能有6个未知的应力分量，而平衡方程和屈服准则最多只能给出4个方程，所以是超静定问题，这时就要用到本构方程。塑性成形大多是大变形，而且一般都不能满足简单加载条件，所以全量理论的应用受到很大限制。
本节讨论应力状态与应变状态之间的关系。这种关系的数学表达式称为本构方程，也叫做物理方程，它也是求解弹性或塑性问题的补充方程。
对于理想塑性材料的某些简单问题，通过平衡微分方程及屈服准则即可求解。例如，求解塑性成形所需变形力时，广为应用的“主应力法”（见下一章）就是把问题简化成静定问题。
但是对于一般问题，可能有6个未知的应力分量，而平衡方程和屈服准则最多只能给出4个方程，所以是超静定问题，这时就要用到本构方程。(www.xing528.com)
在弹性变形时，弹性全量应变与当时的应力状态有确定的单值关系，即广义虎克定律。在塑性变形时，塑性全量应变与加载历史有关，很难建立起应力应变之间的普适关系。只有在小塑性变形及“简单加载”（各应力分量都按同一比例增加）的条件下，才有可能建立起塑性全量应变与应力之间的关系。这种关系叫做“全量理论”或“形变理论”。塑性成形大多是大变形，而且一般都不能满足简单加载条件，所以全量理论的应用受到很大限制。在一般情况下，塑性应变增量或应变速率与应力状态之间总是存在一定的关系。这种关系叫做“增量理论”或“流动理论”。本节除了介绍上述经典理论外，考虑到晶体塑性理论能从位错滑移机理出发，描述金属塑性变形的许多特性，因此对这种理论也进行了简要的介绍。
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