电磁感应原理与应用：感应电动势与自感电动势

一、磁

(一)磁场

某些物体能吸引铁、镍、钴等物质的性质称为磁性。具有磁性的物体称为磁体。磁体具有极性,其两端极性强的区域称为磁极,一端为北极(N极),一端为南极(S极)。

同性磁极相互排斥,异性磁极相互吸引。

在磁体周围空间存在一种特殊物质,它对载流导体或运动的电荷都有力的作用,这一特殊物质称为磁场。磁场不仅有方向,而且还有强弱,一般用磁力线来描述,磁力线的方向定义为:在磁体外部由N极指向S极,在磁体内部由S极指向N极,磁感线是闭合曲线。磁力线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。

(二)磁通和磁通密度

垂直通过某一截面的磁力线称为磁通量(简称磁通),用Φ表示,其单位是Wb(韦伯)。磁通量可以反映磁场的强弱,但不能表示磁场的方向。垂直穿过单位截面的磁通量称为磁通密度(也称磁感应强度),用B表示,其单位是T(特斯拉)。磁通Φ与磁感应强度B的关系为

式中 Φ——穿过截面S的磁通,Wb;

S——与磁场垂直的面积,m2;

B——磁通密度,T。

(三)通电导体周围的磁场

通电的导体周围有磁场,这个磁场也可用磁力线来描述。当电流方向改变时,磁场的方向也改变。其关系可用右手定则来确定,如图1-13所示,将右手拇指伸直表示电流的方向,卷曲的四指所指的方向就是磁力线的方向。

为了同时表示出电流的方向和导体周围磁力线的方向,通常用“○”表示导线的截面,用“⊗”和“⊙”两种符号分别表示流入和流出与纸面垂直导线中的电流。当已知电流方向时,由右手定则很容易就能判断出通电导线周围磁场的方向,如图1-14所示。

如果把单根导线卷成螺管线圈,再通上电流,那么螺管线圈的磁场如图1-15所示。磁通方向和线圈中电流的方向也可用右手定则来确定,如图1-16所示。

图1-13　直导线的右手定则

图1-14　通电导线中电流方向和导线周围磁力线方向

图1-15　螺管线圈的磁场

图1-16　线圈的右手定则

用右手定则判断磁场方向的方法,使卷曲四指的方向与线圈中电流的方向相同,那么伸直的拇指即表示线圈内磁力线的方向。

二、电磁感应

(一)导线切割磁力线产生感应电动势

当导线和磁场发生相对运动时,若导线切割了磁力线,将在导线中产生电动势,这种现象称为电磁感应。由电磁感应产生的电动势称为感应电动势,用e表示。由感应电动势产生的电流叫感应电流。

图1-17　发电机右手定则

感应电动势的方向可用发电机右手定则来确定,如图1-17所示。平伸右手,四指并拢并与大拇指垂直,使磁力线垂直穿过掌心,大拇指指向导线运动的方向,则四指的指向就是感应电动势的方向。发电机就是依据这一原理制成的,故这个判断方法又称为“发电机右手定则”。

感应电动势的大小同磁场强弱、导体运动的速度、导体在磁场中的长度有关。当导体沿着与磁力线垂直方向运动时,所产生的感应电动势为(www.xing528.com)

式中 e——导体中的感应电动势,V;

L——导体在磁场中的有效长度,m;

v——导体的运动速度,m/s;

B——磁通密度,T。

(二)线圈中的感应电动势

当与线圈回路交链的磁通发生变化时,线圈回路会产生感应电动势及感应电流。线圈中感应电动势的方向有这样的规律:由它所产生的感应电流总是反抗原有磁通的变化,也就是说,当磁通增加时,感应电流产生的磁通与原磁通方向相反;当磁通减少时,感应电流产生的磁通与原磁通方向相同。这就是判断感应电动势方向的楞次定律。

感应电动势的大小与线圈中磁通的变化率成正比,即

式中 e——感应电动势,V;

N——线圈匝数;

ΔΦ——磁通变化量,Wb;

Δt——磁通变化ΔΦ所需时间,s。

公式中负号是由感应电动势所产生的感应电流具有反抗原有磁通变化的规律决定的。

(三)自感电动势和电感

当通过线圈的电流产生变化时,线圈电流产生的磁通也跟着变化。这个变化的磁通反过来又会在线圈中产生感应电动势。这种由于线圈本身电流的变化而在本线圈内产生的感应电动势称为自感电动势,用eL表示。

根据楞次定律,自感电动势的方向也和感应电动势一样,总是反抗线圈中原有磁通的变化,即线圈中电流增加时,自感电动势的方向与线圈电流的方向相反,如图1-18(a)所示;当电流减少时,自感电动势的方向与线圈的电流方向相同,如图1-18(b)所示。

自感电动势表达式与感应电动势一样,即

通常把线圈匝数N和穿过线圈的磁通Φ的乘积称为磁链,用Ψ表示,即Ψ=NΦ。因磁链的变化量ΔΨ=NΔΦ,所以自感电动势的表达式可改写为

图1-18　自感电动势方向

(a)电流增加情况;(b)电流减少情况

通过线圈的自感磁链与通过线圈的电流I的比值,称为线圈的自感,即

电感的单位是H(亨利),较小的电感单位有mH(毫亨)或μH(微亨)。

当电感参数为常数时,自感电动势eL也可表达为

式中,Δi/Δt表示电流的变化率。由此可见,eL的大小与线圈中电流的变化率成正比。式中负号是自感电动势的方向具有反抗线圈中电流变化的规律决定的。