【摘要】：在VC维基础上，统计学习理论提出了推广性的界这一新概念。推广性的界是研究学习机器性能以及新学习算法的基础。所谓推广性的界实质就是在EMP原则下学习机器（分类器）的推广能力。如果此时VC维越高，则意味着学习机器复杂性越高，Φ就越大，误差就越大。因此我们在设计旋转机械故障模式分类的学习机器时，要充分考虑经验风险最小化和实际风险最小之间的关系，为了使实际风险最小就要最大限度地减小VC维，使置信范围缩小。
在VC维基础上，统计学习理论提出了推广性的界这一新概念。在统计学习理论中它能够反映出不同的函数集中经验风险和实际风险之间的关系。同时，它还能够刻画出这两种风险之间的逼近程度。推广性的界是研究学习机器性能以及新学习算法的基础。
在两类分类问题中对于指示函数中所有函数，其中包含使经验风险最小的函数，Remp（a）与R（a）之间至少以概率1-η使下列不等式关系成立：
式中 n——表示样本数据的数量；
h——表示函数集合的VC维。
令
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则式（6-10）可表示为：
图6-3 置信范围Φ（
）的函数示意图
通过上述分析可知，置信范围Φ为确定经验与真实风险间误差提供了依据。所谓推广性的界实质就是在EMP原则下学习机器（分类器）的推广能力。在旋转机械故障模式识别实验中，我们只能提供有限的振动训练样本数据，即置信范围Φ中的n是一个固定值。如果此时VC维越高，则意味着学习机器复杂性越高，Φ就越大，误差就越大。这就是神经网络等学习机器较为复杂的学习方法出现过学习现象的根本原因，这将直接导致其推广能力下降。因此我们在设计旋转机械故障模式分类的学习机器时，要充分考虑经验风险最小化和实际风险最小之间的关系，为了使实际风险最小就要最大限度地减小VC维，使置信范围缩小。
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