齿条式差动加法机构设计优化

图6-3 平行板式差动机构

1、2—平板 3—滚子

齿条式差动机构是最基本的差动机构，它由图6-3所示的平行板式差动机构演变而来。

图6-3所示的平行板式差动机构由两块相互平行的平板1和2以及滚子3组成。当两平板有相对位移时，滚子作纯滚动。这时滚子中心的位移z就是两平板位移量x和y的代数和。

图6-4所示的齿条式差动加法机构就是根据平行板式差动机构制成的，它由齿条1和2以及齿轮3组成。当两齿条同时或先后作不等量x和y移动时，则齿轮3轴心的移动量为z。它们的关系式具体分析如下所述。

图6-4 齿条式差动加法机构

1、2—齿条 3—齿轮

当齿条2固定不动，齿条1移动量为x时，由于瞬时运动的半径比为r／2r=1／2，所以齿轮轴心的移动量z_x为z_x=x／2。

同理，当齿条1固定不动，齿条2移动量为y时，齿轮轴心的移动量z_y为(www.xing528.com)

z_y=y／2

如果将齿条1和2同时或先后各移动x和y，则齿轮轴心的总移动量z为

z=z_x+z_y=（x+y）／2

若两齿条的位移量相等而运动方向相反，则齿轮所处的位置不变，即z=0；若两齿条的位移量相等而运动方向相同，则齿轮轴心的总位移量z与齿条的位移量x和y及方向完全相同，即z=x=y；若两齿条的位移量方向相反巨不相等，则齿轮轴心的总位移量为z=（x-y）／2或z=（-x+y）／2。

如果把齿条式差动机构的两齿条和齿轮分别以蜗杆和蜗轮代替，则有如图6-5所示的蜗杆蜗轮式差动加法机构。这种机构可把两个旋转输入量合成为一个移动量。假定两蜗杆1和2的节距均为t，它们的输入转数分别为n₁和n₂，那么根据齿条差动原理，蜗轮3的轴心的输出位移量z为

图6-5 蜗杆蜗轮式差动加法机构

1、2—蜗杆 3—蜗轮

式中，n₁和n₂的大小和方向对z的影响与齿条式差动机构完全相同。图6-1c所示的螺杆式差动加法机构的原理与蜗杆蜗轮式相同。