二阶系统瞬态响应与性能指标分析

瞬态响应，是指系统的输出从输入信号r（t）作用时刻起，到稳定状态为止，随时间变化的过程。分析系统的瞬态响应，可以考查系统的稳定性和过渡过程的性能。分析系统的瞬态响应，有以下方法。

①直接求解法 即对已建立的系统数学模型，在给定初始条件和输入信号的情况下，直接进行求解。因为求得了系统输出c（t）在时域内变化的全过程，系统的瞬态响应特征就可完全知道。

②间接评价法 它是通过某些间接的性能指标来评价系统的品质。这些间接性能指标或与时域指标有直接联系，或由它可以近似估计出系统的瞬态响应性能。同时，这些间接指标又与系统的结构和参数有明显的联系，所以在系统分析和设计中广泛采用间接评价法。(www.xing528.com)

③计算机仿真法 应用上述分析法可以分析系统的性能，也可以根据要求设计系统，确定有关参数和控制方式。但若要确切了解系统是否真正具有要求的瞬态响应，如何对参数作最后的必要调整等，还是需要求出系统的输出c（t）。求解低阶微分方程是不难办到的但是对复杂的、高阶的、多变量的系统，直接求解方程式是相当繁琐和复杂的，有时甚至是不可能的。而利用计算机进行仿真求解，则可以解决上述困难。所以，应用计算机仿真技术，进行控制系统的分析、设计和调整，是一种非常重要的方法。

本小节首先讨论典型输入信号、性能指标等内容，然后讨论一阶、二阶系统的瞬态响应，最后讨论如何处理高阶系统的瞬态响应问题。间接分析方法将在第4，5章中专门讨论。