计算机仿真的意义和方法

（1）概述“模拟”（Simulation）与“仿真”（Emulation）两词含义分别为：“模拟”即选取一个物理的或抽象的系统的某些行为特征，用另一系统来表示它们的过程。“仿真”即用另一数据处理系统，主要是用硬件来全部或部分地模仿某一处理系统，以至于模仿的系统能像被模仿的系统一样接受同样的数据，执行同样的程序，获得同样的结果。广义地说，目前“模拟”和“仿真”两者所包含的内容都归于“仿真”的范畴，可用“Simulation”来代表。

仿真又称蒙特卡罗方法，它是一种通过用随机数做实验来求解随机问题的技术。蒙特卡罗方法的基本思想是：当所要求解的问题是某种事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，它们可以通过某种“试验”的方法，得到这种事件出现的频率，或者这个随机变数的平均值，并用它们作为问题的解。蒙特卡罗方法通过抓住事物运动的几何数量和几何特征，利用数学方法来加以模拟，即进行一种数字模拟实验。它是以一个概率模型为基础，按照这个模型所描绘的过程，通过模拟实验的结果，作为问题的近似解。可以把蒙特卡罗解题归结为三个主要步骤：构造或描述概率过程；实现从已知概率分布抽样；建立各种估计量。

系统仿真是建立在控制理论、相似理论、信息处理技术和计算技术等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助于专家的知识、经验，统计数据和信息资料对试验结果进行分析研究，进而做出决策的一门综合性的和试验性的学科。

要进行仿真试验，系统和系统模型是两个主要因素，同时由于复杂系统的模型处理和模型求解离不开高性能的信息处理装置，计算机就责无旁贷地充当了这一角色。所以，系统仿真实质上应包括三个基本要素：系统、系统模型和计算机，基本活动则包括：模型建立、仿真模型建立和仿真实验，如图13-1所示。

图13-1 系统仿真的类型和要素

仿真类型有以下几种：

1）物理仿真。按照实际系统的物理性质构造系统的物理模型，并在物理模型上进行试验研究。直观形象，逼真度高，但代价高，周期长。在没有计算机以前，仿真都是利用实物或者它的模型来进行研究的。

2）半物理仿真。即物理数学仿真，一部分以数学模型描述，并把它仿真为计算模型；一部分以实物方式引入仿真回路。针对存在建立数学模型困难的子系统的情况，必须使用此类仿真，如航空航天、武器系统等研究领域。

3）数字仿真（计算机仿真）。首先建立系统的数学模型，并将数学模型转化为仿真计算模型，通过仿真模型的运行达到对系统运行的目的。现代计算机仿真由仿真系统的软件/硬件环境，动画与图形显示、输入/输出等设备组成。

（2）计算机仿真 由分类表可见，计算机仿真已成为系统仿真的一个重要分支，系统仿真很大程度上指的就是计算机仿真。计算机仿真技术的发展与控制工程、系统工程及计算机工程的发展有着密切的联系。一方面，控制工程、系统工程的发展，促进了仿真技术的广泛应用；另一方面，计算机的出现以及计算机技术的发展，又为仿真技术的发展提供了强大的支撑。计算机仿真一直作为一种必不可少的工具，在减少损失、节约经费开支、缩短开发周期、提高产品质量等方面发挥着重要的作用。计算机仿真技术是以数学理论、相似原理、信息技术、系统技术及其应用领域有关的专业技术为基础，以计算机和各种物理效应设备为工具，利用系统模型对实际的或设想的系统进行试验研究的一门综合性技术。它集成了计算机技术、网络技术、图形图像技术、面向对象技术、多媒体、软件工程、信息处理、自动控制等多个高新技术领域的知识。计算机仿真的用途非常广泛，它已经渗透到社会的各个领域。如在核领域，未来的核试验可以不用核弹而是用计算机仿真模拟来进行。

计算机仿真就是利用计算机对系统的原型进行实验，以达到分析、研究设计系统或训练人员的目的。具体地说，就是建立系统的数学模型放到计算机上进行实验。通常计算机仿真由以下三个主要步骤构成：①建模阶段：根据研究目的及实验数据建立数学模型。即把实验系统抽象成数学公式或流程图，并确定所研究的系统的边界、约束条件；②模型转换阶段：根据原始数学模型的形式、计算机的类型及仿真的目的，将原始数学模型转换成适合计算机处理的形式，包括：输入哪些信号、改变哪些参数、记录哪些变量等；③模型实验阶段：该阶段主要是建立一个好的数据实验流程，然后对模型进行装载，并使它在计算机上运转起来。同时，记录模型运行中各个变量的变化情况，最后按实验要求整理成报告并输出。

1）建立数学模型的途径和方法

通常建立数学模型的途径有以下三种：

①演绎法，基于先验信息建立数学模型。这是一个从一般到特殊的过程，如电力系统、动力系统、航空、航天等，多用此法建立模型。如直流电动机可用微分方程式（13-1）来描述其运动规律，即

式中 U——外加电压；

I——电枢电流；

n——转速；

R、L——电枢回路的电阻和电感；(www.xing528.com)

C_e——与磁场有关的常数；

t——时间。

②归纳法。这是基于实验数据建立数学模型的方法，是一个从特殊到一般的过程，如光学测量中，利用回归方法建立光学漂移模型。

③混合法。这是一种将演绎法与归纳法结合起来使用的方法，即在原有物理模型的基础上，根据大量实验数据进一步进行归纳，使其不断完善。一般来说，这种混合法是比较有效的。

2）模型变换与简化技术。如果我们仅需要了解系统的外部行为，即了解系统的输入集合与输出集合之间的关系，那么就只需要建立一个描述像外部行为的外部模型。如果我们还要了解系统的内部活动规律，就要建立一个描述系统输入集合、状态集合与输出集合之间的关系模型及内部模型。在将这些模型变成适合于计算机处理的形式时，将用到模型简化技术。这种简化有利于提高仿真效率，通常常用的方法有：Pade法、连分式法、最优拟合法。

3）模型试验。下面以汽车摆振的仿真研究为例，说明仿真试验过程和如何分析试验结果。首先，建立数学模型，并将仿真计算的结果与实际系统在相似条件下运行的结果进行比较，若两者接近，则可认为模型可靠或比较可靠。否则，就应对模型进行修改，包括结构和参数的修改。有了比较可靠的仿真模型，就可以加载到计算机进行仿真计算。

图13-2为试验结果与仿真结果的比较。图中实线为仿真结果，虚线为试验结果，θ₁为摆振角。仿真模型中，采用假设来降低阶次，阶次虽然降低了，但仍与试验结果较好地相符。在验证模型的同时，简化模型使仿真加快，突出了主要环节。

图13-3为汽车二阶频率处理摆振的仿真结果。试验时，一般不超过80km/h，因为高速下的振摆研究尚无法直接进行。由于受路面条件、驾驶员反应能力等因素的限制，要保证高速下行驶并记录路试情况是相当困难的。建立在数学模型基础上的仿真技术，就可不受这些条件的限制，只要将模型中的有关参数随车速v的变化而改变就可以了。

图13-2 试验结果与仿真结果的比较

图13-3 汽车二阶频率处理摆振的仿真结果

仿真计算表明，NJ-221汽车除55km/h处有一个基频共振点外，在90km/h左右还有一个共振点，称为二阶频率。汽车结构参数对二阶频率处的振摆影响规律不同，例如，增大转向梯形刚度可克服55km/h左右发生的振摆，但对90km/h振摆却无明显影响。又如，轮胎的滞后特性加剧了55km/h左右发生的振摆，相反却有助于克服90km/h左右发生的振摆。

（3）计算机仿真的发展

1）仿真可视化。从20世纪90年代以来，随着复杂系统仿真应用需求的不断提高和应用领域的不断扩展，计算机仿真已经从纯数字仿真，发展到人在回路中的虚拟环境仿真技术的新阶段。现在的仿真系统已经是综合的仿真系统，并且网络化。仿真可视化是仿真与可视化技术的结合，就是把仿真中的数字信息变成直观的、以图形图表示的、随时间和空间变化的仿真过程呈现在研究人员面前，使研究人员能够知道系统中变量之间、变量与参数之间、变量与外部环境之间的关系，直接获得系统的静态和动态特性。并且提供了观察数据交互作用的手段，可以实时地跟踪并有效地驾驭数据模拟与实验过程。仿真可视化的内涵有两层：仿真结果可视化与仿真计算过程可视化。

2）仿真动画。仿真动画是仿真技术和动画技术相结合，利用动画把仿真过程描述的更直观、更形象。是最为直接地表现模型行为的图形技术方法。动画技术应用于仿真有两种方式：

①非实时仿真动画。即后处理动画输出，先运行仿真程序，并存储仿真数据，结束后作为动画的驱动数据，不具备动画与仿真的交互能力（分离的），广泛应用于仿真不需要交互和处理的领域，如建筑设计、城市规划、影视制作等。这时可以把模型做得更逼真一些。

②实时仿真动画。即与仿真同步的实时动画，成为实时仿真动画。主要侧重仿真过程和结果的实时表现和交互，而把仿真动画的逼真性放在次要位置。广泛应用于要求仿真实时处理和交互的领域，如航空航天、测绘、建筑、化学分子建模、军事训练等领域。

3）视景仿真。视景仿真是仿真动画的高级阶段，也是虚拟现实技术的最重要的表现形式，它是使用户产生身临其境感觉的交互式仿真环境，实现了用户与该环境直接进行自然交互。视景仿真采用计算机图形图像技术，根据仿真的目的，构造仿真对象的三维模型或再现真实的环境，达到非常逼真的仿真效果。视景仿真是计算机技术、图形处理与图像生成技术、立体影像和音响技术、信息合成技术、显示技术等高新技术的综合运用。视景技术成为仿真系统软件的一个主要组成部分，是虚拟现实技术、分布式交互仿真技术主要的内容之一。一个视景仿真系统由三部分组成：视景数据库、图像生成器和显示系统。视景数据库包括几何定义数据、仿真环境需要的色彩和纹理；图像生成器绘制的内容是仿真器从视点定义的，这些数据存储在视景数据库中；显示系统可以是投影仪、CRT（阴极射线管）显示器或者头盔显示器。它可应用于城市规划仿真、大型工程漫游、名胜古迹虚拟旅游、虚拟现实房产推销、作战训练和武器研制等领域。.