最短路径优化力流传递的原则

力是能量的一种基本表现形式。完成力的形成、传递、分解、合成、改变和转换是结构设计的主要任务。

力在构件中的传递轨迹形成力线，许多力线汇集在一起就形成力流。就像电（磁）场中的电（磁）力线一样。如图6-22所示为流过中心冲的力流。力流由冲子头部沿全长方向流过，最后汇集在尖端流出。在尖端处的力流密度最高，相应的局部应力也最高。因此，利用这一特性便可冲出中心孔来。

在连续物体上传递的力流不会突然中断，它会到处穿过，也可封闭起来。如图6-23所示为水压机力流的封闭轨迹。

图6-22 流过中心冲的力流

图6-23 水压机力流的封闭轨迹

力流传递原理包括如下内容：

（1）力流传递路线直接、最短原理 力流固有的特性是它倾向于沿着最短路线传递。在同一截面上各处的力流密度不同，且在最短路线附近力流最为密集而形成高应力区。在零件无力流过的部位并不受力，因此，该处材料成为多余的。根据以上原理，应尽可能沿着“力流的最短路线”来设计零件的形状，以使材料得以充分利用。如图6-24所示为三种构件方案的比较。其中，图a方案效果最佳，因为符合力流最短原理；图b方案为对称结构，它比非对称结构好得多；图c方案的力流路线最长，因而尺寸最大。

图6-25为两种起重吊钩对称和非对称结构方案的对比。图6-26所示为三种杠杆结构的力流分析。其中，图a与图b的力流路线长，都不可取；而图c为最佳方案。

图6-24 三种构件方案的比较

图6-25 两种起重吊钩对称和非对称结构方案的对比

图6-26 三种杠杆结构的力流分析

（2）利用力流路线的延长来增加构件变形与弹性的原理 任何事物都是一分为二的，力流也具有两面性。一方面当力流路线最短时，有利于构件材料的节省；反之，当力流路线增长时，却有利于增加构件的变形与弹性。例如图6-27所示为机架在水泥基础上的支承结构特性。其中，图a的力流路线最短，属于刚性支承结构；图b与图c由于力流路线的延长，属于变形较大的刚性支承结构；而图d和图e采用了弹性元件，使力流路线大为延长，构成了弹性支承结构。可以区别工程不同的实际需要，充分利用这些支承结构的特性。

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图6-27 机架在水泥基础上的支承结构特性

（3）力流转向平缓原理 当力流的方向发生急剧转折时，就会产生力流密集现象，并引起构件局部位置的应力集中的有害情况，对此应引起高度重视，采取结构措施加以改善，使力流转向平缓。

图6-28 轮毂与轴联接处产生应力集中与改善

图6-28是轮毂与轴联接处产生应力集中与改善的实例。图a的力流方向变化急剧，在A处产生应力集中；经过结构改善后的图b力流转向平缓，应力集中现象大为降低。

（4）扭转时的力流原理 掌握扭转时的力流特性与应力分布规律，对于合理设计受扭结构非常重要。

图6-29为扭转时截面上的应力分布。其中，图a为轴对称截面上的应力分布；图b为径向断面上的切应力分布，根据切应力成对定理，径向断面上的切应力应与垂直轴向截面上的应力相等。因此，其分布规律也应相同；图c为非圆形截面上切应力分布的误解，因为实际上的扭转应力分布并不呈线性规律，而其应力分布要复杂得多。

图6-29 扭转时截面上的应力分布

图6-30为带缺口管形件扭转时的应力分布和力流状况。图a为带缺口管形件扭转时截面上的应力分布，其力流与管形件完全不同，却像一个等宽、等厚的直板上的力流状况，见图6-30b。而沿径向的应力分布则与曲杆弯曲时一样。对于带缺口的管形件来说，若要使其承受转矩的能力与无缺口的管形件相同，则其直径需要增大很多。

因此，设计受扭转的构件时应选用如图6-31中所示的外形封闭的断面；而对于如图6-31所示的开式断面则适用于承受弯矩。

图6-30 带缺口管形件扭转时截面上的应力分布和力流状况

图6-31 开式断面与闭式断面

a）开式断面 b）闭式断面