有效值分析法：一个有用的工具

（1）评价目标系统 评价目标系统可用目标树来表示，如图5-55所示，它呈倒置的树状。其中，总目标为Z，第一级分目标为Z₁、Z₂，第二级分目标为Z₁₁、Z₁₂…，而最后一级的分目标则为总目标的具体评价标准。图5-56表示某加工机械的目标树。建立目标树时应注意以下两点：

1）应区分目标的主次，即选择起决定作用的设计要求和条件作为主要目标。

图5-55 目标树

图5-56 某加工机械的目标树

2）各个目标之间必须是互相独立的，不能相互矛盾。

（2）确定评价标准的重要程度——加权 一般采用加权系数来表征各个评价标准占总评价目标的重要程度，它是一个正的实数。而在有效值分析法中，是用“从0到1之间的实数”作为评价的加权系数，且各个评价标准的加权系数的总和为1，等同于用百分比对各个分目标进行加权。

图5-57是表示加权系数的分配比例。将评价目标分为四层。第一层为总目标Z₁，它下面有三个二级分目标。在每个小圆圈中，均标示了两种加权系数。左边的加权系数表示占本级分目标的权重，分别为0.5，0.25，0.25；而右边的加权系数表示占总目标的权重，也分别为0.5，0.25，0.25，即

∑g_i=g₁₁+g₁₂+g₁₃=1

在二级分目标中的Z₁₁，又分为两个三级分目标Z₁₁₁和Z₁₁₂。它们在Z₁₁内的加权系数分别为：g₁₁₁=0.67，g₁₁₂=0.33，且二者之和也等于1。

而目标Z₁₁₁对总目标Z₁的加权系数却为g_Z111=g₁₁×g₁₁₁=0.5×0.67=0.34；即为“小圆圈内的右边”所表示的加权系数。同理：g_Z112=g₁₁×g₁₁₂=0.5×0.33=0.16。其余可以此类推。对目标系统评价时，应使用最末一级分目标的加权系数g_i，且

（3）对评价目标的参量评分赋值

1）特性量。为了表征评价目标，使其具体化，以便评比，我们引入“特性量”，它是指“通过分析得到的能够表征评价标准的参量”。

2）特性量的评价值。特性量的评价值是指评审者对某方案的某个特性量的评价结果。价值一般用打分的方法来表示。有效值分析法是用0～10分制评价。技术经济评价法则用0～4分制评价。十分制适用于多方案和多目标的评价，而当信息量比较少时，才用四分制。分数的含义如表5-16所示。

图5-57 加权系数的分配比例

表5-16 分数的含义

（续）

3）特性量的价值函数。特性量的评价值与特性量之间存在一定的函数关系，即通过分析找到的数学关系。但有些是粗略估计得到的。图5-58所示为常用的几种价值函数的曲线。它们为给各方案的评价打分提供很大方便。

4）特性量的分数评定表。该表是指表示特性量与价值等级的对应关系的表格。它为评价工作带来极大地方便。可以通过查表的方法直接评价打分。表5-17为评价发动机的各项特性量的分数评定表。

图5-58 常用的几种价值函数的曲线

表5-17 特性量的分数评定表

5）方案综合评价表。该表是指全面反映各个方案的各种特性量及其权重、特性量价值及其加权价值，并可从中计算出各个方案的总价值和加权总价值的一张综合表格。它是有效值分析法进行方案评价的基本依据。表5-18方案综合评价表是“关于发动机评价目标及其特性量的示例”。

表5-18 方案综合评价表

（4）计算总价值 由表5-19可知：将每个方案评出的各项分价值进行累加，便可得到该方案的总价值，即

1）方案j的非加权总价值：

2）方案j的加权总价值：(www.xing528.com)

式中 W_ij——方案j中第i评价特性量的价值；

g_i——第i个评价标准的加权系数；

W_gj——方案j中第i评价特性量的加权价值。

（5）设计方案的比较 在求出总价值后，便可进行方案的评选，一般进行如下两个方面的比较：

1）总价值的比较。有效值分析法的判断规则：“以各个方案中的总价值（GW_j及GW_gj）最大者为最佳方案”。

2）价的比较。价的比较适用于不但要进行方案间的比较，而且还要说明方案本身的优劣程度时。某个方案的价是指：该方案的总价值与理想的总价值之比值，也分为非加权价和加权价：

非加权价：

加权价：

式中 n——评价目标数。

具体的评价判据是：W_j或W_gj=1时：理想的方案；

W_j或W_gj＞0.8时：相当好的方案；

W_j或W_gj≈0.7时：好的方案；

W_j或W_gj＜0.6时：不满意的方案，需加以改进。

【案例5-20】对手表的三种方案用加权总价值法进行评价与决策

解：1）建立评价目录树。如图5-59所示为手表的评价目标树及其加权系数。

图5-59 手表的评价目标树及其加权系数

2）计算总价值GW_gj

①列出评价标准：

Z={Z₁，Z₂，Z₃，Z₄，Z₅，Z₆，Z₇}

②确定加权系数：

g={0.3，0.1，0.05，0.1，0.05，0.2，0.2}

③按有效值分析法的标准评分。

④将评价目标、加权系数和价值列于表5-19。

⑤列出价值矩阵：

⑥列出加权价值矩阵：

表5-19 手表的评价目标、加权系数和价值

3）决策。根据有效值分析法的判断规则：以各个方案中的总价值（GW_j及GW_gj）最大者为最佳方案，可得如下结论：因为W_j1＞W_j3＞W_j2，故第一方案为最佳；第三方案次之；第二方案最差，所以决定选取第一方案，作为继续设计的根据。