动态设计原理详解

动态设计设计的基本问题和解决方法如下：

（1）动刚度 机械系统是一个弹性系统，在一定条件下受到交变激振力的作用而产生振动，从而影响机械系统的工作精度和使用寿命。组成机械系统的零部件的抗振性能如何，直接影响到整个机械系统的振动稳定性。提高机械结构动态性能及抗振性能的关键是提高其动刚度。机械结构动态设计的核心就是如何设计出动刚度较高的结构。

动刚度K_D是衡量机械系统及结构抗振能力的重要指标，在数值上等于单位振幅所需的激振力，即

K_D=F/A （4-1）

现采用单自由度系统，来定性地分析影响动刚度的诸因素。单自由度系统振动系统受简谐激振力作用时，动刚度为

K_D=F/A=Kf（ω，ω_n，φ） （4-2）

式中 F——激振力（N）；

A——振幅（mm）；

K——系统的静刚度（N/mm）。

影响动刚度的因素有：静刚度、激振力的角频率（ω）、系统的固有角频率（ω_n）、系统的阻尼（φ）等。因此，要提高进行系统结构的动刚度可采取的措施有以下几点：

1）提高机械系统的静刚度。

2）提高固有频率。为了提高系统的动刚度，必须避免进行结构产生共振现象。由于每个机械系统都在一定的激振力频率范围内工作，而不易改变，因此所设计结构的固有频率必须高于外激振频率。否则，当机器起动或停车时，必然在低频区产生共振而破坏机械系统的振动稳定性。因此，必须提高机械结构的固有频率，使其在远离固有频率的低频率下工作，以免发生共振。

3）增加结构阻尼。

（2）转轴的临界转速 机械系统的轴系是一个具有多自由度的弹性系统，因而具有多个固有频率。当轴系的旋转角速度与系统的某一固有频率重合时，将会发生共振，使传动部件和支撑它的固定部件承受过大的载荷，引起过大的变形，使密封、轴承等失效。通常，把发生共振时的转速称为临界转速。

图4-15 具有一个圆盘的轴

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转轴在某一速度下运行而发生共振时，会产生大幅的横向振动。转轴的临界转速就是轴在横向自由振动时的固有频率。下面以单质量的圆盘轴为例，说明转轴临界转速的概念。图4-15为具有一个圆盘的轴。为研究方便，忽略圆盘的质量。假定：C是圆盘的质心，e是圆盘质心C相对转轴的偏心距，在旋转时，由于偏心距的作用圆盘的离心力将使轴产生变形，其变形大小用x表示；设轴的长度为l，轴的弹性模量为E；轴的两端为铰接；轴是等截面的，其截面惯性矩为J；圆盘在两个支座的中央，则轴的横向弯曲刚度K为转轴的临界转速为：为圆盘质量。

由此可见，影响转轴临界转速的主要因素有：轴系的结构特征（包括转轴的几何尺寸，支承间跨距，材料的弹性模量，联轴器的质量和刚度，轴承、密封的动特性以及支承座、底板基础的动刚度等）；各转子之间的联接条件。

（3）动平衡 一台设备在安装、使用过程中，由于受温度、应力等影响会引起变形、不均匀腐蚀和磨损，这些都可能破坏转子的动平衡状态，并导致机械故障。旋转物体失衡的本质是其质量中心与回转中心不重合，即存在偏心质量，因而在高速旋转时可能产生相当大的离心力。为消除旋转物体的失衡，通常对仅在低速运转的转子进行静平衡或用低速平衡机进行平衡即可，而在高速下运转，则必须进行动平衡。在制造厂（如汽轮机厂、电动机厂）适合用动平衡机，而在施工现场则宜采用其他适当的方法（如三点平衡法、闪频平衡法、影响系数法等）。

（4）机械系统动态设计的基本原则和步骤 动态设计的目标是在保证机械系统满足其功能要求的条件下，具有良好的动态特性，使其经济合理、运转平稳和可靠。因此，必须控制机械结构的固有频率、振型和阻尼比，通过动态分析找出系统的薄弱环节来改进设计。

1）动态设计的原则

①防止共振。

②尽量减少机器的振幅。

③尽量增加结构各阶模态刚度，并力求接近相等。

④尽量提高结构各阶模态阻尼比。

⑤提高系统的振动稳定性，避免失稳。

2）动态设计的基本步骤

①建立动力学模型根据机械结构的图样，建立系统动力学模型或用实验模态分析技术（如采用有限元法）建立结构的试验模型。

②动态特性分析。根据所建动力学模型，求解自由振动方程可得出结构的固有振动特性，引入外部激励进行动力响应分析和振动稳定性。

③动态设计指标的评定。根据机械系统或结构设计时提出的动态设计原则，对机械系统或结构的动态性能机械评定。

④结构修改和优化设计。如果机械系统或结构在设计时某些指标没有满足动态设计原则的要求，则应改善其动态性能，根据要求根据原来的设计，转到步骤①重新开始动态设计，直到达到要求为止。