与传统印刷电路板（printed-circuits-on-board，PCB）相对应，文献［7］提出了具有一定普遍意义的纸上印刷电子（printed-circuits-on-paper，PCP）概念。为展示不同纸质材料表面的黏附性，并筛选出黏附性好的纸质基底，笔者实验室Zheng等［7］利用高速摄影仪（设定500张/秒），记录了液态金属液滴在3种倾斜角为30°的纸质材料表面滚落的过程，为确保液体的流动特性，使用的是未经人为氧化的液滴。相同大小的液滴（由注射泵产生，10 ml/h）均从静态开始下落，取液滴开始下落时为t=0时刻，下落实物图如图9.1所示。大小相同的液态金属液滴分别沿着办公打印纸、布纹纸以及铜版纸表面滑落，3种纸均可在市场上买到且价格较为低廉。布纹纸是表面有一些纹络的纸基底，表面较为粗糙；办公打印纸则为常见的办公室复印纸；铜版纸（红钻彩色喷墨打印纸，规格为200 g/m2）为表面添加了色素化合物层的纸材料，表面较为平整光滑。均取在纸斜面下滑的位移为60 mm的数据，分析位移与下落时间的关系。
图9.1 使用高速摄影仪拍摄的液态金属液滴在倾斜角为30°的纸面滑落图［7］
所得位移与时间关系如图9.2所示，内置图片为液滴在斜面的受力分析示意。在滚落过程中，液滴近似于一个球体，沿着斜面做匀加速直线运动。液滴主要受力为重力G、支持力N及总阻力f，沿斜面加速度为a。
根据牛顿第二定律和匀加速直线运动公式：
图9.2 金属液滴在倾角为30°纸基底斜面滑落过程中位移与时间的关系［7］
根据式（9.2）可得液滴沿斜面的加速度a为：
式中，θ=30°为倾斜角（纸斜面与水平面的夹角）；g为重力加速度；m为液滴质量。根据所获得的位移与时间关系，液滴沿斜面加速度a存在如下关系：
据此，结合式（9.3）可知总阻力f有如下关系：(www.xing528.com)
为进一步分析纸表面的摩擦力关系，利用原子力显微镜对3种纸表面粗糙度进行了评估，所测得的布纹纸、办公打印纸、铜版纸的平均表面粗糙度分别为120.8 nm、70.7 nm和12.9 nm，表面粗糙度测量结果如图9.3所示。因此，表面摩擦力f1的大小关系应该为：
这一结论与总阻力相矛盾。结合纸张表面的宏观特性，我们认为液态金属液滴与纸表面存在不同的黏附性阻力，且黏附性阻力f2的大小关系为：
因此，在3种材料中，铜版纸是与液态金属液滴黏附性最好的纸基底。
图9.3 不同基底表面粗糙度AFM三维图［7］
a.布纹纸；b.办公打印纸；c.铜版纸。
为进一步证实铜版纸具有较好的黏附性，笔者实验室Zheng等［7］使用能量色散谱（EDS）对其表面成分进行了分析，图9.4给出了表面主要元素的含量。从中可见，氧和硅元素均占有较大比例。事实上，铜版纸表面化合物层主要包括研磨碳酸钙（CaCO3）、沉淀碳酸钙霰石（CaCO3）、高岭土（主要成分为Al2O3·2SiO2·H2O）以及化学添加剂如分散剂、树脂、聚丙烯酸钠、聚（苯乙烯丁二烯）（SB）胶乳黏合剂等，这些添加剂能增加纸表面的黏附性［9-11］。
图9.4 所用铜版纸表面能谱图［7］
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