当用液态金属电子手写笔书写时，笔头滚珠会受到手的压力（P）以及横向的驱动力（F）、基底的摩擦力（f）。受力简易示意如图6.5。笔头的滚珠会在摩擦力（f）的作用下滚动，其顶端与来自微槽道的液态金属接触并适当吸附［1］，与此同时，密度较大的液态金属会在滚珠的转动作用下，沿着滚珠转移至滚珠底端，表面液态金属随之与基底接触并被吸附。在滚珠整个滚动过程中，液态金属首先与滚珠吸附，随后脱离其表面被书写基底吸附，从而实现液态金属墨水的转印书写过程。液态金属与基底以及与滚珠之间的润湿性，决定了书写过程的成败与效果。事实上，在该吸附—脱离—吸附过程中，液态金属对书写基底与不锈钢的润湿性是一个关键因素，液态金属对基底的润湿性要好于对不锈钢滚珠的润湿性，即液态金属与基底的表面张力（γsub-lm）必须小于其与滚珠之间的表面张力（γsub-sp，才能实现吸附—脱离—吸附过程，从而顺利转印到基底材料上。相同的压力条件下，液态金属对基底的润湿性最好的是PVC柔性薄膜，其次是不锈钢材料，办公打印纸则是最差。书写时，滚珠会对黏附在基底上的液态金属提供一个压力，该压力会显著促进液态金属与PVC基底材料的润湿性，由此使液态金属从滚珠表面转印到PVC基底上［6］。
图6.5 手写笔笔头及滚珠受力简易示意图［6］
a.手写笔笔头模型；b.手写笔滚珠受力示意。
如果γsub-lm＜γsub-sp，增大液态金属与基底接触面积，有助于整个系统能量最小化，也有助于液态金属从滚珠表面脱离［1］。实现这一目的方法之一就是提高接触压力（P），使滚珠与基底充分接触，带动液态金属与基底接触。但是增大P有可能阻碍滚动过程，引起滚珠滑动，导致打印失败。因此，选择合适的接触压力对打印效果至关重要，书写时使用自然的手写压力即可。
滚珠（半径为R）与球座之间的间距为h，角速度为w。在滚动过程中，滚珠带出的液态金属流量可以近似为：
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如果已知笔头前行速度为V，则黏附在基底上液态金属导线的横截面A=Q/V。对于一个固定的横截面来说，液态金属与基底的热力学平衡由Young等式决定：
由能量最小化原理，可推导出稳态下液态金属导线与基底接触的宽度L：
图6.6展示了L'随θ的函数关系变化趋势。从图中可以发现，液态金属与基底之间的润湿性对线宽具有重要的影响，选择润湿性好的基底是一个关键，它能适当提升书写质量［6］。在实际工作中，具有良好润湿性的书写技术以及适合打印的基材还需进一步发掘。
图6.6 液态金属与基底相互作用［1］
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