液滴形态演化机理分析：动能、黏性力、表面张力和润湿性的综合作用

通过液滴碰撞前后的能量守恒关系，可以列出如下等式［8，9］：

其中，分别为液滴碰撞固体表面前的动能、重力势能和表面能；分别为碰撞后液膜的动能、势能、表面能和黏性耗散能［11］。

这里仍假设碰撞液滴为球形。对于落到固体表面上的球形液滴，单位长度的碰撞动能为［8］：

其中，ρL为液态金属的密度。若液滴扩展到最大直径dmax，膜厚为hm，利用质量守恒得：

其中，ξmax=是最大膜直径和液滴初始直径之比，称为最大扩展因子。

下落液滴抵抗黏性力所做的功，即黏性耗散能为［12］：

表面能取决于表面张力，碰撞前表面张力为(www.xing528.com)

当扩展膜生长到最大直径dmax，表面张力为

其中，θ为接触角。

由于碰撞发生在固体材料表面上，所以碰撞前后的重力势能可近似认为是0；碰撞后，当液滴扩展至最大时，动能为0，此时，将上述系列等式代入式（1），可简化得到能量方程为［8］：

其中，We=ρU2d/σ为Weber数，Re=ρUd/μ为Reynolds数。

由式（4.7）可知，最大扩展因子由We数、Re数和接触角决定，其中接触角与表面润湿性密切相关，可见液膜形态是动能、黏性力、表面张力和液体与固体表面的润湿性的综合作用结果。

为得到最大扩展因子，定义d（t）为不同时刻的液膜直径，继而可定义扩展因子ξ=d（t）/de，表示液膜形态随时间t的变化［8］。选取高度为900 mm，针头内径为1.6 mm，基底为硅胶板，扩展因子随时间的变化可计算如图4.14所示。从图中可以看出，各时刻GaIn24.5墨水的扩展因子均小于GaIn24.5的扩展因子，二者的最大扩展因子分别为6.41和6.48。对于GaIn24.5和GaIn24.5墨水来说，氧含量是唯一的变量，所以可见氧含量对最大扩展因子起决定作用。除动能外，黏性力、表面张力和液体与固体表面的润湿性均与液体本身性质有关，所以可确定氧的存在一定程度上改变了液态金属的物性，从而改变了其与表面的相互作用。

图4.14　扩展因子随时间的变化［8］