超材料光纤技术详解

超材料是指具有人工设计的微纳结构、呈现出天然材料不具备的超常性质的复合材料。在超材料中，结构是核心，根本上决定了超材料的电磁属性；组分是基础，提供了电磁属性调整的可能性。超材料由“超原子”单元组成，“超原子”是远小于工作波长的不同材料的复合单元，其在谐振频率下等效介电常数和等效磁导率将取代复合材料各自的电磁属性。如在金属/介质叠层的平板超材料中，由于超材料周期结构远小于波长，可采用Maxwell－Garnett理论模型，等效介电常数［94］为：

式中，ε和f分别代表介电常数和填充因子；下标m和d分别代表金属和介质，并且fm+fd=1；z方向为光场传播方向，x方向为半无限平板垂直方向。基于上述模型，可通过控制fm取值，有效调控超材料介电常数张量取值（εx和εz）。

为了实现超材料复合光纤，要求“超原子”单元在某个维度上可以无限延展并保持结构不变。下面将依次介绍基于平板叠层、金属纳米线、开口谐振环和超构表面分别实现超材料光纤。

光纤的圆柱形状可由二维平板卷曲而成，因此金属/介质叠层的平板超材料首先被用于制作光纤。2009年Smith等首次提出利用平板超材料充当光纤纤芯或包层，实现超材料光纤［94］（参见图4－25a）。他们利用Al2 O3/Ag叠层的平板超材料卷曲后形成超材料包层－空芯光纤，并通过调控包层超材料的介电常数分别实现全反射微型波导和表面等离激元微型波导，其NA值可接近于1。他们还利用Al2O3/Ag叠层平板超材料卷曲后形成纤芯，将光场束缚在直径小于入射波长的纤芯之中。在上述工作启发下，类似结构超材料光纤被陆续设计和制备出来。如，Hasan等提出利用负介电常数和负磁导率超材料分别替换布拉格空芯光纤包层中高、低折射率材料，实现了零等效相位光子带隙光纤［95］。零等效相位光子带隙源自负介电常数和负磁导率超材料中倏逝场的相互作用。相比于布拉格光子带隙，这种带隙不会随着周期结构的无序变形而改变，带隙宽度与周期常数、入射角度和偏振态无关。Hasan等通过5μm空气纤芯外设置24对超材料层，每层包含130 nm负介电常数超材料和50 nm负磁导率超材料，在1.32.0μm实现带隙传输，传输损耗为0.2 dB/km。在不改变包层厚度的情况下，设置12对超材料层，每层超材料设置为两倍厚度（260 nm和100 nm），光纤传输特性保持不变。之后，Shawon等在此基础上，将光纤包层单个周期内双层结构替换成三层结构（负介电常数+负磁导率+负磁导率），拓宽了零等效相位光子带隙，在1.1842.21μm实现带隙传输［96］。Yan等通过设计5层ZnSe/Ag超材料作为光纤包层，Ag含量为20%，周期常数为2μm。包层厚度为10μm，纤芯直径700μm，实现dB/m级的低损耗传输CO2激光TM模式，其相比于金属层反射结构空芯光纤，损耗降低了约100倍，如图4－24a所示［97］。Zeisberger等建立了超材料－空芯光纤的解析模型，简化了超材料－空芯光纤的设计与优化过程，并证明了空芯光纤的损耗与光纤半径的立方成反比关系［98，99］。基于上述模型，他们通过合理设置空芯光纤包层超材料的介电常数和周期来实现调控，使HE11、TE01和TM01模式中任意一个具有最小传输损耗。在此基础上，Liu等简化光纤结构，如图4－24b所示，在空气芯外侧仅采用单层超材料结构（圆周方向为ZnSe/Ag周期阵列，Ag含量为10%，周期常数为2.16μm），超材料包层厚度为1μm，纤芯直径700μm，CO2激光TM模式传输损耗比金属层反射结构空芯光纤降低了约50倍［100］。在此基础上，2016年，Li等成功制备出THz频段单模低损耗传输的空芯－超材料光纤［101］，如图4－24c所示。在0.290.44 THz频段内仅支持TM01单模传输，最小传输损耗为0.28 dB/cm。相比于空芯－金属层反射光纤，单模传输窗口增大了2.3倍，传输损耗下降到0.05 dB/cm。

图4－24　超材料包层－空芯光纤(www.xing528.com)

（a）光纤示意图［97］；（b）单层超材料包层－空芯光纤截面［100］；（c）THz频段单模超材料－空芯光纤截面［101］

除了平板超材料，金属纳米线单元也能够实现无限延展，与光纤结构兼容。如，Tuniz等通过将光子晶体光纤的包层气孔替换成铟金属细丝，并采用聚甲基丙烯酸甲酯（polymethyl methacrylate，PMMA）高分子材料作为基质材料，成功制备出THz频段超材料光纤，如图4－25b所示［102］。光纤中铟金属细丝直径为10μm，间隔100μm，光纤直径600800μm。截取相同长度超材料光纤并排后，形成二维THz频段超材料光纤阵列，能够在0.30.4 THz内实现高透过，表现出负介电常数。类似地，Townsend等通过在Si基底材料中填充铜金属细丝，实现负介电常数超材料［103］。他们采用负介电常数超材料作为光纤包层，铜棒作为纤芯，通过调整光纤相关参数，使得光纤在100 THz附近同时实现负介电常数和负磁导率。通过粒子群优化算法，优化后设计的光纤直径为0.47μm，纤芯直径为0.25μm，铜金属丝直径为0.03μm。将所设计的光纤并排形成5×5阵列，侧向注入电磁波，光纤阵列中光波有明显的背向传播行为。借助于超材料电磁属性可自由调控的特点，2010年Tuniz等利用金属纳米线超材料光纤在理论上实现了可见光波段的“隐形”［104］。光学“隐形”是指特定波长光经过材料时，既不被反射也不被吸收，并且经历该材料发生的相位差与周围环境保持一致。当材料复阻抗Z、折射率n都与环境匹配时，材料实现“隐形”。在真空中，折射率为1，阻抗为1的材料是“隐形”材料。若利用超材料实现“隐形”，要求εeff=1，因此金属填充因子fm=超材料光纤，尤其是光子晶体光纤包层气孔替换成金属细丝的光纤，通过改良制备工艺，有望实现可见光“隐形”。Tuniz等采用直径为2μm的SiO2/Ag超材料光纤（Ag金属柱直径为27 nm，呈三角晶格阵列排列，间隔为100 nm），通过在光纤侧边垂直入射633 nm激光，实现了13 nm和入射角度为90°±10°的“隐形”窗口。另外，他们还在实验上借助金属纳米线超材料光纤实现了突破衍射极限、最小成像分辨率为λ/28的THz波段超透镜，并将近场信息通过光纤传递至几百个波长以外的远场区域［105］。他们指出，当时，超材料中不同频率光场传播常数kz均为因此能够实现无像差和无畸变成像，并且能够突破衍射极限。

若将无限长圆柱替换成无限厚度开口谐振环，则可形成开口谐振环形超材料光纤。Wang等通过制备方形Zeonex高分子材料预制棒，加热拉伸后形成边长为125±5μm的柱状光纤；然后采用直流磁控溅射技术对光纤三面镀银膜，在光纤侧面形成开口谐振环结构［106］，截取等长超材料光纤并排后，形成二维THz频段超材料光纤阵列，在0.34 THz实现负磁导率（－2+2.2i）。之后，Tuniz等［107］改进了制备工艺，将铟金属薄片包裹在PMMA高分子圆柱外侧，形成开口谐振环结构，如图4－25c所示，然后在开口谐振环的柱状结构外侧，裹上PMMA高分子包层，进行加热拉伸制备成直径125μm的超材料光纤，将该光纤并排排列后在126 GHz观察到磁场谐振。他们还提出采用多次拉伸法可直接制备二维超材料光纤阵列，该超材料光纤阵列在0.35 THz具有明显的磁场谐振；将其并排放置后，可形成三维超材料，在0.10.4 THz频率内表现出明显的磁场谐振增强效应。

超构表面是指具有“超原子”阵列的类二维材料。超构表面不同位置可以设置为不同“超原子”单元，因此能够对不同区域光场实现精准调控。将超构表面生长在光纤侧表面，就可以实现超材料光纤。Jiang等［108］制备了基于超构表面的超材料光纤，如图4－25d所示，并借助超构表面裁剪波导的模场分布，将光纤模场局限在0.016λ2的面积内。他们通过在Taconic TLY－5高分子基质材料上印刷级联偶极子天线实现超构表面，该超构表面周期为λ/6（15 mm），厚度仅为λ/1000（0.1 mm）。将设计的超构表面包裹在Teflon圆柱介质周围（直径25.4 mm，相当于0.144λ），在2.84.0 GHz频段内能将大部分能量限制在介质圆柱中。而没有超构表面包裹的同等直径Teflon圆柱，其等效模场面积为39λ2。同时，所设计的超构表面光纤波导在弯曲半径为2λ时，仍然可实现2.84.0 GHz频段的宽带传输。

图4－25　超材料光纤

（a）平板超材料作为光纤包层［94］；（b）金属纳米线超材料复合玻璃光纤［102］；（c）开口谐振环－超材料光纤［107］；（d）超构表面－超材料光纤［108］